2019-2020学年数学人教A版选修2-2作业与测评：2.1.2 演绎推理 Word版含解析.pdf

《2019-2020学年数学人教A版选修2-2作业与测评：2.1.2 演绎推理 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业17演绎推理知识点一演绎推理的概念1.下面说法正确的个数为()①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”形式；④演绎推理得到的结论的正确性与大前提、小前提和推理形式有关．A．1B．2C．3D．4答案C解析②错误，演绎推理得到的结论要想正确，需满足大前提、小前提和推理形式都正确.知识点二演绎推理的形式2.推理“①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形，③所以三角形不是矩形”中的小前提是()A．①B．②C．③D．①和②答案B解析根据演绎推理的模式可知．3．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，因为∠

2、A和∠B是两条平行直线被第三条直线所截所得的同旁内角，所以∠A＋∠B＝180°B．我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C．由6＝3＋3,8＝3＋5,10＝3＋7,12＝5＋7,14＝7＋7，…，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和11D．在数列{a}中，a＝1，a＝a＋(n≥2)，由此归纳出n1n2n－1a－1n{a}的通项公式n答案A解析选项A中“两条直线平行，同旁内角互补”这是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项B为类比推理，选项C，D都是归纳推理．4．下列三句话按“三

3、段论”模式排列顺序正确的是()①y＝cosx(x∈R)是三角函数；②三角函数是周期函数；③y＝cosx(x∈R)是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①答案B解析按“三段论”的模式，正确的排列顺序是②①③.5．把下列推断写成三段论的形式：(1)通项公式为a＝2n＋3的数列{a}是等差数列；nn解(1)数列{a}中，如果当n≥2时，a－a为常数，则{a}为等nnn－1n差数列．大前提a＝2n＋3时，若n≥2，n则a－a＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)．小前提nn－1通项公式为a＝2n＋3的数列是等差数列．结论n(2)所有的循环小数是有理数，大前提知识点三演绎推理的应

4、用6.已知2sin2α＋sin2β＝3sinα，求sin2α＋sin2β的取值范围．解由2sin2α＋sin2β＝3sinα得sin2α＋sin2β＝－sin2α＋3sinα＝－39sinα－22＋，且sinα≥0.4因为0≤sin2β≤1，sin2β＝3sinα－2sin2α，所以0≤3sinα－2sin2α≤1，1解得sinα＝1或0≤sinα≤.215令y＝sin2α＋sin2β，当sinα＝1时，y＝2；当0≤sinα≤时，0≤y≤.245故sin2α＋sin2β的取值范围是0，4∪{2}．一、选择题1．已知在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：

5、a

6、函数的定义是大前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是()A．①④B．②④C．①③D．②③答案A解析根据三段论的特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)＝2x＋1满足增函数的定义；结论是f(x)＝2x＋1为增函数，故①④正确．4．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是()A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．一次三段论答案C解析这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎

7、推理形式．5．设⊕是R内的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是()A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集答案C解析A错：因为自然数集对减法不封闭；B错：因为整数集对除法不封闭；C对：因为任意两个有理数的和、差、积、商都是有理数，故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则运算都封闭；D错：因为无理数集对加、减