2020届数学(文)高考二轮专题复习与测试：选择题“瓶颈”突破练 Word版含解析.pdf

《2020届数学(文)高考二轮专题复习与测试：选择题“瓶颈”突破练 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、选择题“瓶颈”突破练141．已知x＞0，y＞0，a＝(x，1)，b＝(1，y－1)，若a⊥b，则＋xy的最小值为()A．4B．9C．8D．10解析：依题意，得a·b＝x＋y－1＝0x＋y＝1.14x＋y4（x＋y）y4x＋＝＋＝5＋＋≥9.xyxyxyy4x12当且仅当＝，即x＝，且y＝时取等号．xy33答案：B2．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b2＝ac，且sinC＝2sinB，则其最小内角的余弦值为()22523A．－B.C.D.4484解析：sinC＝2sinB，得c＝2b.又b2＝ac，所以b＝

2、2a，则c＝2a.角A是△ABC的最小内角，b2＋c2－a22a2＋4a2－a252则cosA＝＝＝.2bc42a28答案：Cx2y23．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)与直线y＝x＋3只有一个公共a2b25点，且椭圆的离心率为，则椭圆C的方程为()5x2y2x2y2A.＋＝1B.＋＝116954x2y2x2y2C.＋＝1D.＋＝1952520解析：把y＝x＋3代入椭圆的方程，得(a2＋b2)x2＋6a2x＋9a2－a2b2c5＝0，由于只有一个公共点，所以Δ＝0，得a2＋b2＝9，又＝，所a5b24以＝，解得a2＝5，b2

3、＝4.a25答案：B4．设等差数列{a}的公差不为0，其前n项和为S，若(a－1)3＋nn2(a－1)＝2019，(a－1)3＋(a－1)＝－2019，则S＝()2201820182019A．0B．2C．2019D．4038解析：设f(x)＝x3＋x，易知f(x)在R上的奇函数，且单调递增．又f(a－1)＝2019，f(a－1)＝－2019，22018所以a－1＋a－1＝0，则a＋a＝a＋a＝2.2201812019220182019（a＋a）故S＝12019＝2019.20192答案：C5．已知三棱锥PABC的所有顶点都在

4、球O的球面上，△ABC满足AB＝22，∠ACB＝90°，PA为球O的直径且PA＝4，则点P到底面ABC的距离为()A.2B．22C.3D．23解析：取AB的中点O，连接OO，如图，在△ABC中，AB＝22，11∠ABC＝90°.所以小圆O是以AB为直径的圆，则OA＝2，且OO⊥AO.1111又球O的直径PA＝4，所以OA＝2.则OO＝OA2－OA2＝2，11且OO⊥底面ABC.1故点P到平面ABC的距离为2OO＝22.1答案：Bπ6．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)0＜φ＜，且f(0)＝1，若函数f(x)2

5、4的图象关于x＝π对称，则ω的取值可以是()9A．1B．2C．3D．4解析：因为f(x)＝2sin(ωx＋φ)，1所以由f(0)＝1，得sinφ＝.2πππ又因为0＜φ＜，所以φ＝，则f(x)＝2sinωx＋.2664又因为f(x)关于x＝π对称，94ππ39所以ω·π＋＝＋kπ，ω＝＋k，令k＝1，则ω＝3.96244答案：Cx2y27．若双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的中心为O，过C的右顶a2b2点和右焦点分别作垂直于x轴的直线，交C的渐近线于A，B和M，N，若△OAB与△OMN的面积比为1∶4，则C的渐

6、近线方程为()A．y＝±xB．y＝±3xC．y＝±2xD．y＝±3x解析：依题可知△AOB与△MON相似，由三角形面积比等于相1a2似比的平方，得＝，4c2ca2＋b2b所以＝2，即＝4，所以＝3.aa2a所以C的渐近线方程为y＝±3x.答案：Blnx8．已知函数f(x)＝，则()x1A．f(x)在x＝e处取得极小值eB．f(x)有两个零点C．y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称D．f(4)＜f(π)＜f(3)1－lnx解析：易得f′(x)＝(x＞0)，令f′(x)＝0，得x＝e.所以当x∈x2(0，e)时，f′(x)＞0

7、；当x＞e时，f′(x)＜0.故f(x)在(0，e)上是增函数，在(e，＋∞)上是减函数，而4＞π＞3＞e，故f(3)＞f(π)＞f(4)．答案：D9．已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB＝5千米，BC＝12千米，AC＝13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为()23ππA.B.C．1－D.551515解析：易知AC2＝AB2＋BC2，则△ABC是以B为直角的直角三角形，11所以S＝×AB×BC＝×5×12＝30.△ABC22又分别以A、B、C

8、为圆心，以2为半径与△ABC相交的三个扇形1的面积S＝×22×π＝2π.2S2ππ所以所求事件的概率P＝1－＝1－＝1－.S3015△ABC答案：C10．(2019·湖南师大附中模拟)已知平面α∩平面β＝直线l，点A、C∈α，点B、D∈β，且A、B、C、Dl，点M、N分别是线段AB、CD的