2020年秋人教B版数学选修4-5练习：模块综合检测 Word版含解析.pdf

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1、模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={y

2、y-2>0},集合B={x

3、x2-2x≤0},则A∪B等于()A.[0,+∞)B.(-∞,2]C.[0,2)∪(2,+∞)D.R解析:∵A=(2,+∞),B=[0,2],∴A∪B=[0,+∞).答案:A2.若集合A={x

4、

5、2x-1

6、<3},B∩B是()AB.{x

7、2

8、

9、2x-1

10、<3}={x

11、-3<2x-1<3}={x

12、-1

13、也不必要条件解析:由②知,x-a与y-b同号;又由①,得(x-a)+(y-b)>0.故x-a>0,y-b>0,即x>a,且y>b.故充分性成立.故必要性也成立.故选C.答案:C4.若实数x,y满足

14、tanx

15、+

16、tany

17、>

18、tanx+tany

19、,且y∈A.tanx-tanyB.tany-tanxC.tanx+tanyD.

20、tany

21、-

22、tanx

23、解析:由

24、tanx

25、+

26、tany

27、>

28、tanx+tany

29、,知tanx与tany异号.∵y∈y>0,tanx<0.∴

30、tanx-tany

31、=tany-tanx.答案:B5.已知三个条件:①ac2>bc2;A.0B.1C.2D.

32、3解析:①ac2>bc2a>b,而a>b不能推出ac2>bc2,故ac2>bc2是a>b的充分条件;a>b,故不符合题意;③a2>b2不能推出a>b,故不符合题意,综上所述只有①符合题意.答案:B6.已A.axC.logxa解析:01,所以logx<0n,a=(lgx)m+(lgx)-m,b=(lgx)n+(lgx)-n,x>1,则a与b的大小关系为()A.a≥bB.a≤bC.与x值有关,大小不定D.以上都不正确解析:a-b=(lgx)m+(lgx)-m-(lgx)n-(lgx)-n=((lgx)m-(lgx

33、)n)=((lgx)m-(lgx)n)=((lgx)m-(lgx)n=((lgx)m-(lgx)n∵x>1,∴lgx>0.当0b;当lgx=1时,a=b;当lgx>1时,a>b.故选A.答案:A8.若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为()A.2f(k)B.k-1+f(k)C.f(k)+kD.f(k)+2解析:由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加的对角线的条数一样,设n=k时底面为AA…A,n=k+1时底面为AAA…AA,增加的对角线为12k123kk+1AA,AA,AA,…,AA,AA,共有k

34、-1条,因此,对角面也增加了k-1个.2k+13k+14k+1k-1k+11k答案:B9.已知x=aA.x>yB.x

35、x

36、≤1,

37、x

38、≤1时,

39、f(x)-f(x)

40、≤4

41、x-x

42、.令121212g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是()A.g(x)⫋MB.g(x)∈MC.g(

43、x)∉MD.不能确定解析:因为g(x)-g(x)12=(x-x)(x+x+2),1212所以

44、g(x)-g(x)

45、=

46、x-x

47、·

48、x+x+2

49、121212≤

50、x-x

51、(

52、x

53、+

54、x

55、+2)≤4

56、x-x

57、,121212所以g(x)∈M.答案:B二、填空题(每小题4分,共16分)13.已知存在实数x,使得不等式

58、x-3

59、-

60、x+2

61、≥

62、3a-1

63、成立,则实数a的取值范围是.解析:∵

64、x-3

65、-

66、x+2

67、≤

68、(x-3)-(x+2)

69、=5,∴

70、3a-1

71、≤5,∴≤a≤2.答案:14.已知a,b为正数,且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,则2a+3b

72、的最小值为.解析:由两直线垂直,得2b-a(b-3)=0,∴b∴2a+3b=2a=2(a-2)≥=25,当且仅当a=5,b=5时等号成立.答案:2515.设a解析:用分析法比较,a>b⇔⇔8+同理可得b>c.所以a>b>c.答案:a>b>c16.已知命题:①a+b≥≥4;③设x,y都是正数,解析:①不正确,a,b的符号不确定;②不正确,sin2x∈(0,1],利用函数y=xsin2x≥5;③不正确,(x+y≥10+6=16(当且仅当x=4,y=12时等号成立);④正确,

73、x-y

74、=

75、x-2+2-y

76、≤

77、x-2

78、+

79、2-y

80、<ε+ε=2ε.