2020版广西高考人教A 版数学(理)一轮复习考点规范练：11 函数的图象 Word版含解析.pdf

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1、考点规范练11函数的图象考点规范练A册第7页基础巩固--1.(2018全国Ⅱ,理3)函数f(x)=的图象大致为()答案B-解析∵f(-x)=--=-f(x),∴f(x)为奇函数,排除A,令x=10,则f(10)=>1,排除C,D,故选B.2.已知f(x)=2x,则函数y=f(

2、x-1

3、)的图象为()答案D解析f(

4、x-1

5、)=2

6、x-1

7、.当x=0时,y=2.可排除选项A,C.当x=-1时,y=4.可排除选项B.故选D.3.为了得到函数y=log-的图象,可将函数y=logx的图象上所有的点()22A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.横坐标缩短到原来的,

8、纵坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度答案A-=log解析y=log(x-1log(x-1).由y=logx的图象纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得2222y=logx的图象,再向右平移1个单位,可得y=log(x-1)的图象,也即y=log-的图象.2224.已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log

9、x

10、,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为()2答案B-·log解析易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=时,F=-<0,故排除选项

11、C,2选B.5.函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0答案C解析由图象知f(0)=>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而当x→+∞时,f(x)<0,可得a<0,故选C.6.(2018福建龙岩月考)如图,矩形ABCD的周长为4,设AB=x,AC=y,则y=f(x)的大致图象为()答案C解析(方法1)由条件,得y=--,x∈(0,2),排除A,B;当x→0时,y→2,故选C.(方法2)由方法1得y=-在(0,1

12、]上是减函数,在[1,2)上是增函数,故选C.7.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()B.(-∞,)C.-A.-D.-答案B解析由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna<,则0

13、)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x,y),(x,y),…,(x,y),则1122mm(x+y)=()iiA.0B.mC.2mD.4m答案B解析由f(-x)=2-f(x),得f(x)的图象关于点(0,1)对称.而y==1+的图象是由y=的图象向上平移一个单位长度得到的,故y=的图象关于点(0,1)对称.则函数y=与y=f(x)图象的交点也关于点(0,1)对称,且每一组对称点(x,y),(x',y')(i=1,2,…,m)满iiii足x+x'=0,y+y'=2,iiii所以(x+y)=x+y=×0+×2=m.iiii9.定义在R上的函数

14、f(x)=若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x,x,x,则x+x+x=.123123答案0解析函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg

15、x

16、=1知另两根为-10和10,故x+x+x=0.12310.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数f(4-x)的图象一定经过点.答案(3,1)解析由于函数y=f(4-x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平移4个单位得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位可推出函数y=f

17、(4-x)的图象过点(3,1).11.已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.答案(1,+∞)解析问题等价于函数y=f(x)与y=-x+a的图象有且只有一个交点,画出两个函数图象如图,结合函数图象可知a>1.能力提升12.函数f(x)=

18、lnx

19、-x2的图象大致为()答案C-解析由函数的定义域为x>0,可知排除选项A;当x>1时,f'(x)=x=,当10,当x>2时,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)内