2020版高考数学一轮复习课后限时集训32不等式的性质与一元二次不等式含解析理.pdf

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1、课后限时集训(三十二)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A．ac＞bdB．ac＜bdC．ad＜bcD．ad＞bcB[由c＜d＜0得－c＞－d＞0，又a＞b＞0，则－ac＞－bd，所以ac＜bd，故选B.]2．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为()A．{x

2、1≤x≤2}B．{x

3、x≤1或x≥2}C．{x

4、1＜x＜2}D．{x

5、x＜1或x＞2}A[原不等式可化为(x－1)(x－2)≤0，解得1≤x≤2，故选A.]ππβ3．设α∈0，，β∈0，，那么2α－的

6、取值范围是()2235ππ5πA.0，B.－，666πC．(0，π)D.－，π6πππβπβD[由α∈0，得0＜2α＜π，由β∈0，得－≤－≤0，∴－＜2α－226363＜π，故选D.]4．若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x

7、－1＜x＜2}，则不等式2x2＋bx＋a＞0的解集为()1A.xx＜－1或x＞2B.x－1＜x＜12C．{x

8、－2＜x＜1}D．{x

9、x＜－2或x＞1}b－＝－1＋2，aA

10、[由题意知2＝－1×2，aba＝－1，a＝－1，即解得2b＝1，＝－2，a1则不等式2x2＋bx＋a＞0，即为2x2＋x－1＞0，解得x＞或x＜－1，故选A.]25．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件售价提高1元，销售量就会减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，每件售价应定为()A．12元B．16元C．12元到16元之间D．10元到14元之间C[设销售价定为每件x元，利润为y，则y＝(x－8)[100－1

11、0(x－10)]，由题意得(x－8)[100－10(x－10)]＞320，即x2－28x＋192＜0，解得12＜x＜16.所以每件销售价应为12元到16元之间，故选C.]二、填空题6．(2019·石家庄模拟)不等式－2x2＋x＋1>0的解集为________．11－，1[－2x2＋x＋1>0，即2x2－x－1<0，(2x＋1)(x－1)<0，解得－0的解集为－，1.]27．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题．cd①若ab＞0，bc－ad＞0，则－＞0；a

12、bcd②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；abcd③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.ab其中正确的命题是________．①②③[根据不等式的性质知①②正确，对于命题③，cdbc－ad由－＞0得＞0，又bc－ad＞0，则ab＞0，故③正确．]abab8．有纯农药一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是________．408，[设桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(x－8)(x＞3x－88)升纯农药液，用水补满后

13、，桶内药液的浓度为.第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农xx－x－药液为升，此时桶内有纯农药液x－－升．依题意，得(x－8)－xxx－≤28%·x，由于x＞0，故不等式可化简为9x2－150x＋400≤0，即(3x－10)(3x－x10404040)≤0，解得≤x≤，又x＞8，所以8＜x≤.]333三、解答题9．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．[解](1)由题意知f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a

14、2＋6a＋3>0，即a2－6a－3<0，解得3－23

15、3－23＜a＜3＋23}．(2)∵f(x)＞b的解集为(－1,3)，∴方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，a－a－＋3＝，3a＝3±3，∴解得6－bb＝－3.－＝－，3故a的值为3±3，b的值为－3.10．解不等式2x2－3(1＋a)x＋6a＞0(0＜a＜1)．1[解]Δ＝9(1＋a)2－48a＝9a2－30a＋9＝9(a－3)a－.31(1)当＜a＜1时，Δ＜0，原不等式解集为R.

16、31(2)当a＝时，原不等式为2x2－4x＋2＞0，即(x－1)2＞0，解得x≠1，原不等式解集为3{x

17、x≠1}．1(3)当0＜a＜时，Δ＞0，方程2x2－3(1＋a)x＋6a＝0的两个根为x＝313a＋3－9a2－30a＋93a＋3＋9a2－30a＋9，x＝，424因为x＞x，所以原不等式的解集为2