2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：32 等差数列 Word版含解析.pdf

《2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：32 等差数列 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业32等差数列一、选择题1．(2019·湖北荆州一模)在等差数列{a}中，若a＋a＋a＝3，n345a＝8，则a的值是(A)812A．15B．30C．31D．64解析：设等差数列{a}的公差为d，∵a＋a＋a＝3，∴3a＝3，n3454177即a＋3d＝1，又由a＝8得a＋7d＝8，联立解得a＝－，d＝，181144177则a＝－＋×11＝15.故选A.12443912．已知数列{a}中，a＝，a＝，且{}是等差数列，则n2258a－1na＝(D)71011A.B.9101213C.D.1112111解析：设等差数列{}的公差为d，则＝＋3d，即a－1a－1a－1n5

2、21111＝＋3d，解得d＝2，所以＝＋5d＝12，解得a93a－1a－17－1－1728213＝.故选D.123．(2019·山东青岛模拟)公差不为0的等差数列{a}的前n项和n为S，若a＝3a，且S＝λa，则λ的值为(A)n6494A．18B．20C．21D．25解析：设公差为d，由a＝3a，且S＝λa，6494a＋5d＝3a＋9d，11得9×8d解得λ＝18，故选A.9a＋＝λa＋3λd，1214．(2019·贵阳市摸底考试)设等差数列{a}的前n项和为S，若nnSa＝2a，则11＝(D)63S5115A.B.5221122C.D.10511a＋aS2111

3、11a22解析：11＝＝6＝.故选D.S55a55a＋a32155．(2019·河南郑州一中月考)已知等差数列{a}的前n项和为S，nnS＝22，a＝－12，如果当n＝m时，S最小，那么m的值为(C)114nA．10B．9C．5D．4解析：设等差数列{a}的公差为d，则n11×1011a＋d＝22，a＝－33，12解得1d＝7，a＋3d＝－12，1nn－1773773773所以S＝－33n＋×7＝n2－n＝(n－)2－×()2.因n222214214为n∈N*，所以当n＝5时，S取得最小值．故选C.n6．(2019·安徽淮北一模)S是等差数列{a}的

4、前n项和，S0.∴S201820162017201820182017201844034a＋a＝140340342＝2017(a＋a)<0，S2018201740354035a＋a＝14035＝4035a>0，22018可知S<0时n的最大值是4034.故选D.n二、填空题7．已知公差不为0的等差数列{a}的首项a＝3，且a，a，an11413成等比数列，则数列{a}的通项公式为a＝2n＋1.nn解析

5、：设等差数列{a}的公差为d.∵a，a，a成等比数列，an14131＝3，∴a2＝aa，即(3＋3d)2＝3(3＋12d)，解得d＝2或d＝0(舍去)，4113故{a}的通项公式为a＝3＋2(n－1)，即a＝2n＋1.nnn18．在等差数列{a}中，a＝a＋6，则数列{a}的前11项和Sn9212n11等于132.11a＋a解析：S＝111＝11a，11261设公差为d，由a＝a＋692121得a＋3d＝(a＋6d)＋6，626解得a＝12，所以S＝11×12＝132.611SS9．已知等差数列{a}的前n项和为S，且满足3－2＝1，则数nn32列{a}的公差是2.nS

6、S解析：∵3－2＝1，323×22×1∴23a＋d－32a＋d＝6，1212∴6a＋6d－6a－3d＝6，∴d＝2.1110．在等差数列{a}中，a＝7，公差为d，前n项和为S，当且n1n7仅当n＝8时S取得最大值，则d的取值范围为－1，－.n8d<0，解析：由题意，当且仅当n＝8时S有最大值，可得a>0，即n8a<0，9d<0，77＋7d>0，解得－1

7、n1(2)设ab＝，求数列{b}的前n项和T.nn3n－1nn解：(1)设等差数列{a}的公差为d，na＋a＝2a＋5d＝25，251由题意得5×4S＝5a＝5a＋d＝55，5312a＝5，1解得∴数列{a}的通项公式为a＝3n＋2.nnd＝3，11(2)由ab＝，得b＝nn3n－1na3n－1n1111＝＝(－)，3n－13n＋233n－13n＋2111111111T＝b＋b＋…＋b＝(－＋－＋…＋－)＝(n12n325583n－13n＋2321－)3n＋211n＝－＝.69n＋62