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《2020版高考数学复习第三单元第16讲任意角蝗制及任意角的三角函数练习文含解析新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第16讲任意角弧度制及任意角的三角函数1.下列命题中为真命题的是()A.1弧度是1度的圆心角所对的弧B.1弧度是长度为半径的弧C.1弧度是1度的弧与1度的角之和D.1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角,它是角的一种度量单位2.[2018·淮北二模]点A(sin2018°,cos2018°)在直角坐标平面上位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点P从点(1,0)出发,沿单位圆按逆时针方向运动2π弧长到达Q点,则Q点的坐标为3()A.(-1,√3)B.(-√3,-1)2222C.(-1
2、,-√3)D.(-√3,1)22224.[2018·德州质检]若π<θ<π,比较sinθ,cosθ,tanθ的大小.425.[2018·洛阳统考]已知角α的始边与x轴的非负半轴重合,顶点与坐标原点重合,终边过点P(3,4),则sin?+2cos?=.sin?-cos?6.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]7.设集合M={?
3、?=?·180°+45°,?∈Z},N={?
4、?=?·18
5、0°+45°,?∈Z},那么24()A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=8.已知扇形的周长是6,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.4C.1或4D.2或49.若α为第一象限角,则sin2α,cos2α,sin?,cos?中一定为正值的有()22A.0个B.1个C.2个D.3个10.角α(0≤α≤2π)的顶点为坐标原点O,始边在y轴的正半轴上,终边与单位圆交于第三象限内的点P,且tanα=-3;角β(0≤β≤2π)的顶点为坐标原点O,始边在x轴的正半轴上,4终边与单位圆交于第二象限内的点Q
6、,且tanβ=-2.给出下列结论:①P(-3,-4);②
7、PQ
8、2=10+2√5;555③cos∠POQ=-3;④△POQ的面积为√5.55其中正确结论的序号是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④11.函数y=lg(2sinx-1)+√1-2cos?的定义域为.12.若角β的顶点为坐标原点O,始边在x轴的非负半轴上,终边所在直线经过点P(cos3π,sin3π),则sinβ=,tanβ=.4413.若角β的终边与60°角的终边相同β与60°的顶点为坐标原点O,始边在x轴的正半轴上,则在[0°,36
9、0°)内,终边与角?的终边相同的角为.314.已知角α的终边上有一点P,P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3∶4,且sinα<0,则cosα+2tanα的值为.15.若θ是第二象限角,则sin(cos?)0.(填“>”或“<”)cos(sin?)16.如图K16-1,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于C(2,1)时,??⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的坐标为.图K16-1课时作业(十六)1.D[解析]根据1弧度的定
10、义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角.对照各选项,可知D为真命题.2.C[解析]由2018°=360°×5+(180°+38°)可知,2018°角的终边在第三象限,所以sin2018°<0,cos2018°<0,即点A位于第三象限,故选C.3.A[解析]由三角函数定义可知Q点的坐标(x,y)满足x=cos2π=-1,y=sin2π=√3,∴Q点的3232坐标为-1,√3.224.tanθ>sinθ>cosθ[解析]通过三角函数线来判断或者通过特例法来判断,如令θ=π,3可以判断出tanθ>s
11、inθ>cosθ.4+2105.10[解析]根据三角函数的定义,可得tanα=4,所以sin?+2cos?=tan?+2=3=3=10.3sin?-cos?tan?-14-11336.A[解析]∵cosα≤0,sinα>0,∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴3?-9≤0,上,∴{∴-20,7.B[解析]由于M={?
12、?=?·180°+245°,?∈Z}={…,-45°,45°,135°,225°,…},N={?
13、?=?·180°+445°,?∈Z}={…,-45°,0°,45
14、°,90°,135°,180°,225°,…},显然有M⊆N,故选B.2?+?=6,?=1,?=2,8.C[解析]设此扇形的半径为r,弧长为l,则{1解得{或{从而??=2,?=4?=2.2α=?=4=4或α=?=2=1.?1?29.B[解析]由于α为第一象限角,所以2α为第一或第二象限角,sin2α>0,cos2α的符号不确定;?为第一或第三象限角,sin?,cos?的符号均不确定.故选B.22210.B[解析]因为tanα
