4、,?<0,A.1B.1C.1D.132481-2-?,?≥0,7.已知函数f(x)={则函数f(x)是()2?-1,?<0,A.偶函数,在[0,+∞)内单调递增B.偶函数,在[0,+∞)内单调递减C.奇函数,且单调递增D.奇函数,且单调递减8.[2018·山西吕梁一模]函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图像为()ABCD图K8-29.已知函数f(x)=m·9x-3x,若存在非零实数x,使得f(-x)=f(x)成立,则实数m的取值范围000是()A.m≥1B.00,a≠1)的图像恒
5、过定点A,若定点A在直线?+?=1(m>0,n>0)上,则3m+n的最小值为()??A.13B.14C.16D.1211.若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a=.?12.如果函数y=?2+2ax-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,则a的值为.??2-4?+313.已知函数f(x)=(1).3(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.14.已知函数f(x)=a
6、x+b
7、(a>0,a≠1,b∈R).(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a
8、,b应满足的条件.15.已知函数f(x)=2x-2-x,若不等式f(x2-ax+a)+f(3)>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是()A.-20,且a≠1,若函数y=
9、ax-2
10、与y=3a的图像有两个交点,则实数a的取值范围是.课时作业(八)1.B[解析]∵
11、x-1
12、≥0,∴f(x)≥1,排除C,D.又当x=1时,f(x)=1,排除A.故选B.min2.C[解析]?2=a2=?2=?2=?2-5=?7.故选C.665√?·3√a2√2√5?6a·a3?33.A[解析]∵1>a=0.40.3>0.30.3>
13、b=0.30.4,c=0.3-0.2>1,∴b1时,由f(1-a)=f(a-1)2可得22a-1=4a-1,无解.故选B.7.C[解析]易知f(0)=0,当x>0时,f(x)=1-2-x,而-x<0,则f(-x)=2-x-1=-f(x);当x<0时,f(x)=2x-1,而-x>0,则f(-x)
14、=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).所以函数f(x)是奇函数,且单调递增.故选C.ππ8.D[解析]易知函数y=esinx(-π≤x≤π)不是偶函数,排除A,C;当x∈[-,]时,y=sinx22为增函数,而函数y=ex也是增函数,所以y=esinx(-π≤x≤π)在[-π,π]上为增函数,故选D.229.B[解析]由题意得m·9-x-3-x=m·9x-3x有解,即m(9x-9-x)=3x-3-x有解,整理得m=1有3?+3-?解,又1=1<1(因为x≠0,所以不能取等号),且1>0,所以实数m的取值范围是3?+3-?3?+123?+3-??3015、当x=1时,y=a1-1+2=a0+2=3,∴函数y=ax-1+2(a>0,a≠1)的图像恒过定点A(1,3).又点A在直线?+?=1上,∴1+3=1,又m>0,n>0,∴3m+n=(3m+n)·1+3=3+3+?+9?≥????????6+2√?·9?=12(当且仅当3m=n时取等号),??∴3m+n的最小值为12,故选D.11.√3[解析]当a>1时,f(x)=ax-1在[0,2]上为增函数,则a2-1=2,∴a=±√3.又∵a>1,∴a=√3.当0
