2020版高考数学复习第二单元第11讲函数与方程练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第11讲函数与方程1.函数f(x)=ex+x-4的零点所在的区间为()A.(-1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)2.[2018·咸阳二模]函数f(x)=2x-的零点个数为()A.0B.1C.2D.33.若函数f(x)=log(x+a)与g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)存在相同的零点,则a的值为()2A.4或-B.4或-2C.5或-2D.6或-4.函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=.-5.[2018·贵阳一中月考]已知函数f(x)=若方程f(x)=m有3个不等的实根,--则

2、实数m的取值范围是.6.已知函数y=2x+x,y=logx+x,y=x-的零点依次为a,b,c,则()3A.aD.a>9.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x≤2时,f(x)=min{-x2+2x,2

3、-x},其中min{a,b}表示a,b中的最小值.若方程f(x)-mx=0恰有两个实数根,则m的取值范围是()A.--∪B.--∪C.--∪D.--∪10.[2018·河南八市联考]已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-3m有4个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.B.-C.D.-11.[2018·保定一模]已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]-时,f(x)=-2x+1,设函数g(x)=(-1

4、2018·泉州二检]设函数f(x)=则函数F(x)=f(x)+x的零点的个数-是.13.已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且只有一个零点,则实数m的值为.14.已知函数f(x)=若存在实数x,x,x,x,当x

5、x与y=x-4都是单调递增函数,所以函数f(x)单调递增.因为f(1)=e-3<0,f(2)=e2-2>0,所以f(1)f(2)<0,由零点存在性定理可得f(x)有且仅有一个零点在区间(1,2)上,故选B.2.B[解析]在同一平面直角坐标系下,作出函数y=2x和y=的图像,如图所示.函数f(x)=2x-的零点个数等于函数y=2x和y=的图像的交点个数.由图可知,两函数图像有一个交点,所以函数f(x)有一个零点.故选B.3.C[解析]g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)=(x+4)[x-(a+5)].令g(x)=0,得x=-4或x=a+

6、5,则f(-4)=log(-4+a)=0或f(a+5)=log(a+5+a)=0,解得a=5或22a=-2.4.2[解析]∵f(x)在定义域内单调递增,f(2)=-1+ln2<0,f(3)=2+ln3>0,∴f(x)的零点位于区间(2,3)内,即n=2.5.(0,2)[解析]画出函数f(x)的图像(图略),当x≤0时,函数f(x)的图像的最高点为(-1,2),若直线y=m和函数f(x)的图像有3个交点,则该直线位于x轴上方,直线y=2下方,故m∈(0,2).6.A[解析]在同一平面直角坐标系中分别作出函数f(x)=2x,g(x)=logx,

7、h(x)=-,y=-x的3图像,如图,观察f(x),g(x),h(x)的图像与直线y=-x的交点可知a,故实

8、数a的取值范围是a<-1或a>,故选C.-9.C[解析]由题意得f(x)=-又由f(x)是偶函数且是周期为4的周期函数,作出f(x)的图像,如图所示.令g(x)=mx,则方程f(