2020版高考数学复习第二单元第15讲导数与函数的极值最值练习文含解析新人教A版.pdf

《2020版高考数学复习第二单元第15讲导数与函数的极值最值练习文含解析新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第15讲导数与函数的极值最值1.当函数y=x·2x取极小值时,x=()A.B.-C.-ln2D.ln22.已知函数f(x)=x3-x2+cx+d有极值,则c的取值范围为()A.c3.函数f(x)=x2-lnx的最小值为()A.B.1C.0D.不存在4.[2018·烟台模拟]若函数f(x)=x3-3x+m的极小值为-1,则函数f(x)的极大值为.5.若函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10,则a+b的值为.6.[2018·杭州模拟]如果函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图K15-1所示,给出下

2、列说法:①函数f(x)在区间(-3,-1)内单调递增;②函数f(x)在x=2处取得极小值;③函数f(x)在区间(4,5)内单调递增;④函数f(x)在x=-处取得极大值.则上述说法中正确的是()图K15-1A.①②B.②③C.③④D.③7.[2018·河南驻马店模拟]已知函数f(x)=2ef'(e)·lnx-(e是自然对数的底数),则f(x)的极大值为()A.2e-1B.-C.1D.2ln28.[2018·郑州三模]已知函数f(x)=ax+x2-xlna,若对任意的x,x∈[0,1],不等式12

3、f(x)-f(x)

4、≤a-2恒成立,则a的取值范围为()

5、12A.[e2,+∞)B.[e,+∞)C.[2,e]D.[e,e2]9.[2018·湖北八市联考]已知函数f(x)=,下列说法正确的有()①f(x)在x=e处取得极大值;②f(x)有两个不同的零点;③f(4)

6、大值与极小值之差的绝对值为.12.若函数f(x)=x2-lnx+1在其定义域内的一个子区间(a-1,a+1)内存在极值,则实数a的取值范围为.13.已知函数f(x)=alnx+x2+bx+1的图像在点(1,f(1))处的切线方程为4x-y-12=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调区间和极值.14.[2018·滁州模拟]已知函数f(x)=x2+alnx.(1)若a=-1,求函数f(x)的极值,并指出是极大值还是极小值;(2)若a=1,求函数f(x)在[1,e]上的最值;(3)若a=1,求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图像

7、在g(x)=x3的图像下方.15.[2018·成都二诊]已知函数f(x)=xlnx+ax+1,a∈R.(1)当x>0时,若关于x的不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;(2)当x∈(1,+∞)时,证明:-

8、实根,所以Δ=1-4c>0,解得c<.3.A[解析]f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=x-=-.令f'(x)>0,得x>1;令f'(x)<0,得01时,f'(x)>0,当-1

9、x)=3x2+2ax+b,-由题意知解得或经验证知,当a=-3,b=3时,在x=1处-无极值,故a+b的值为-7.6.D[解析]根据导函数的图像可知,在区间(-3,-2)上f'(x)<0,所以函数f(x)在(-3,-2)上单调递减,所以①中说法错误.当-20,函数f(x)单调递增,当20,函数f(x)单调递增,所以③中说法正确.当-20,函数f(x)单调递增;当-

10、f'(x)>0,函数f(x)单调递增.所以f(x)在x=-处没有极值,所以④中说法错误.综上,只有③中说法正