2020版高考数学复习第二单元第5讲函数的单调性与最值练习文含解析新人教A版.pdf

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1、第5讲函数的单调性与最值1.函数y=f(x)的图像如图K5-1所示,则函数的单调递增区间为()图K5-1A.[-4,4]B.[-4,-3]和[1,4]C.[-3,1]D.[-3,4]2.[2018·北京101中学一模]函数f(x)=-x+在-2,-上的最大值是()A.B.-C.-2D.23.已知函数f(x)=log(ax-1)在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是()2A.(0,1]B.[1,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞)4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.f(x)=B.f(x)=-C.f(x)=2-x-2xD.f

2、(x)=-tanx5.函数f(x)=在[2,3]上的最小值为,最大值为.-6.已知f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a为实数,则下列不等式一定成立的是()A.f(a)f(a)7.函数f(x)=-,x∈(m,n]的最小值为0,则m的取值范围是()A.(1,2)B.(-1,2)C.[1,2)D.[-1,2)8.已知函数f(x)=-在(-2,+∞)上是增函数,且g(x)=(a+1)x.若不等式g

3、-1,0)D.(-1,0)∪(1,+∞)-9.[2018·河南八市联考]设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数x≠x都有<0,12-若实数x,y满足不等式f(x2-2x)+f(y2-3)≥0,则x2+y2的最大值为()A.2B.3C.4D.910.[2018·六安一中月考]函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增.若f(1)=1,则满足-1≤f(x+2)≤1的x的取值范围是()A.[-2,2]B.[-3,-1]C.[-2,0]D.[1,3]-11.已知函数f(x)=的值域为R,那么a的取值范围是.12.若f(x)=在(-2

4、,+∞)上是增函数,则a的取值范围是.13.已知函数f(x)在(0,+∞)上为增函数且f(x)<0(x>0),试判断F(x)=在(0,+∞)上的单调性并证明.14.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对一切x>0,y>0,都有f=f(x)-f(y),当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性并证明;(3)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f<2.15.[2018·永州二模]已知函数f(x)=a+log(x2+a)(a>0)的最小值为8,则()2A.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.a∈(9

5、,10)-16.已知f(x)=不等式f(x+a)>f(2a-x)在[a,a+1]上恒成立,则实数a的取值--范围是.课时作业(五)1.C[解析]观察图像可知,函数在[-3,1]上单调递增.2.A[解析]因为函数f(x)在-2,-上为减函数,所以函数f(x)=-x+在-2,-上的最大值是f(-2)=2-=.3.C[解析]要使f(x)=log(ax-1)在(1,2)上单调递增,需使y=ax-1在(1,2)上单调递增且2恒大于0,则a>0且a-1≥0,即a≥1.4.C[解析]A中,f(x)=是奇函数,但在定义域内不单调;B中,f(x)=-是减函数,但不具备

6、奇偶性;C中,f(x)=2-x-2x既是奇函数又是减函数;D中,f(x)=-tanx是奇函数,但在定义域内不单调.5.1[解析]易知f(x)在[2,3]上为减函数,∴f(x)=f(3)==,f(x)=f(2)==1.minmax--6.D[解析]f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a为实数.若a<0,则a>2a,f(a)>f(2a),故A不一定成立;若a=-1,则f(a2)>f(a),故B不一定成立;若a=0,则f(a2+a)=f(a),故C不一定成立;由a2+1-a=a-2+>0,得a2+1>a,则f(a2+1)>f(a),故D一定成立.故选D.7

7、.D[解析]因为f(x)=-=-1+在(-1,+∞)上单调递减,且f(2)=0,所以n=2,所以-1≤m<2.故选D.-8.D[解析]因为函数f(x)在(-2,+∞)上是增函数,所以即得a≥1,所以--g(x)=(a+1)x在R上是增函数.由g1或-1

8、的最大值为(+2)2=9,故选D.10.B[解析]函数f(x)为定义在R上的奇函数,由f(1)=1,可知f(