人教B版高中数学必修1同步习题：第二章_函数章末检测试题.doc

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1、第二章　检测试题(时间:120分钟　满分:150分)【选题明细表】知识点、方法题号函数概念、定义域、值域1,3,7,13,14函数解析式2,10,15,16函数零点4,6,18函数单调性、奇偶性5,8一次函数与二次函数9,10,11,12,17,18函数综合应用及应用问题12,19,20,21,22一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数f(x)=(x-)0+的定义域为(　C　)(A)(-2,)(B)[-2,+∞)(C)[-2,)∪(,+∞)(D)(,+∞)解析:要使函数有意义,则即即x≥-2且x≠,所以函数的定义域为[-2,)∪(,+∞),故选C.2.已知f(

2、x-1)=2x+3,f(m)=6,则m等于(　A　)(A)-(B)(C)(D)-解析:令t=x-1,所以x=2t+2,f(t)=4t+7,又因为f(m)=6,即4m+7=6,所以m=-,故选A.3.已知函数y=f(x)的定义域和值域分别为[-1,1]和[5,9],则函数y=f(2x+1)的定义域和值域分别为(　C　)(A)[1,3]和[11,19](B)[-1,0]和[2,4](C)[-1,0]和[5,9](D)[-1,1]和[11,19]解析:由题意,函数y=f(x)的定义域和值域分别为[-1,1]和[5,9],即-1≤x≤1,5≤f(x)≤9.则函数y=f(2x+1)的定义域-

3、1≤2x+1≤1,得-1≤x≤0.值域为5≤f(2x+1)≤9.故选C.4.函数f(x)=x5+x-3的零点落在区间(　B　)(A)[0,1](B)[1,2](C)[2,3](D)[3,4]解析:f(0)=05+0-3=-3<0,f(1)=15+1-3=-1<0,f(2)=25-1>0,f(3)=35>0,f(4)=45+1>0,所以f(1)·f(2)<0,故选B.5.已知函数f(x)=,g(x)=+,下列判断正确的是(　B　)(A)函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数(B)函数f(x)不是奇函数,函数g(x)是偶函数(C)函数f(x)是奇函数,函数g(x)不是偶函数(D)函

4、数f(x)不是奇函数,函数g(x)不是偶函数解析:因为f(x)的定义域为{x

5、x≠2},不关于原点对称,所以f(x)为非奇非偶函数.由得-1≤x≤1.又g(-x)=+=g(x),所以g(x)为偶函数.选B.6.已知x0是f(x)=-x的一个正数零点,若x1∈(0,x0),x2∈(x0,+∞),则(　C　)(A)f(x1)<0,f(x2)<0(B)f(x1)<0,f(x2)>0(C)f(x1)>0,f(x2)<0(D)f(x1)>0,f(x2)>0解析:当x>0时,易知f(x)=-x是减函数,又因为f(x0)=0,所以f(x1)>f(x0)=0,f(x2)

6、.函数f(x)=(x∈R)的值域是(　B　)(A)(0,1)(B)(0,1](C)[0,1)(D)[0,1]解析:对于函数f(x)=,因为x∈R,所以1+x2≥1,所以0<≤1,即值域为(0,1].故选B.8.已知函数g(x)=f(x)-x,若f(x)是偶函数,且f(2)=1,则g(-2)等于(　C　)(A)1(B)2(C)3(D)-1解析:f(x)是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=1,所以g(-2)=f(-2)-(-2)=3,故选C.9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b0;④b2-4ac

7、>0;其中正确的结论有(　B　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:①因为抛物线开口向下,所以a<0.因为抛物线的对称轴为x=-=1,所以b=-2a>0.当x=0时,y=c>0,所以abc<0,①错误;②当x=-1时,y<0,所以a-b+c<0,所以b>a+c,②错误;③因为抛物线的对称轴为x=1,所以当x=2时与x=0时,y值相等,因为当x=0时,y=c>0,所以4a+2b+c=c>0,③正确;④因为抛物线与x轴有两个不相同的交点,所以一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根,所以Δ=b2-4ac>0,④正确.综上可知成立的结论有2个.10.已知函数f(x)=

8、x2+ax-3a-9的值域为[0,+∞),则f(1)等于(　C　)(A)6(B)-6(C)4(D)13解析:f(x)=x2+ax-3a-9=(x+)2-3a-9-≥--3a-9,由题意,得--3a-9=0,a2+12a+36=0,(a+6)2=0,a=-6,所以f(x)=x2-6x+9,f(1)=12-6×1+9=4.故选C.11.函数f(x)=(a-1)x2+2ax+3为偶函数,那么f(x)在区间(-1,1)上的单调性是(　C　)(A)增函数(B)减函数(C)在(-