【浙教版】九年级数学下册：第1章解直角三角形1.3解直角三角形第2课时.doc

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1、1.3　解直角三角形(第2课时)1．坡度，坡角的定义：如图，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫________，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做________，记做α，于是i＝________＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．2．三角形面积S＝absinC＝acsinB＝bcsinA.A组　基础训练1．如图，斜坡AB与水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是()第1题图A．斜坡AB的坡角为αB．斜坡AB的坡度为C．斜坡AB的坡度为tanαD．斜坡AB的坡度为2．如图，C、D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A、B重合)．连DC、

2、AC、DB，AC与BD交于点P.若∠APD＝α，则＝()A．sinαB．cosαC．tanαD.第2题图2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值为()　　　　第3题图A.B.C.D.4．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i＝2∶1，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是()第4题图A．7米B．9米C．12米D．15米5．如图，B，C是河岸两点，A是河岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，则点A到岸边BC的距离是________米．第5题图2．(宁波中考)如

3、图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)第6题图7．等腰三角形的周长为2＋，腰长为1，则顶角为________．8．若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为60°，则其面积为________．9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E,AB＝20，CD＝16.(1)求sin∠OCE与sin∠CAD的值；(2)求弧CD的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin53°≈0.8)第9题图

4、10．如图，有一段斜坡BC长10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°.(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A到原起点B的距离(精确到0.1米，参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09)第10题图B组　自主提高11．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n，当AC与BD所夹的锐角为θ时，则四边形ABCD的面积S＝____________．(用含m，n，θ的式子表示)第11题图12．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m.已知木箱高BE＝m，斜面坡角

5、为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.第12题图13．如图，一棵树AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，小明分别测得坪地、台阶和地面上的三段影长CE＝1m，DE＝2m，BD＝8m，DE与地面的夹角α＝30°.在同一时刻，已知一根1m长的直立竹竿在地面上的影长恰好为2m，请你帮助小明根据以上数据求出树AB的高．(结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73)第13题图C组　综合运用14．为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示．按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能

6、否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(精确到0.1m，参考数据：tan18°≈0.3249，cos18°≈0.9511)．第14题图参考答案1．3　解直角三角形(第2课时)【课堂笔记】1．坡度　坡角　【课时训练】1－4.BBDA　5.100　6.280　7.120°　8.129．(1)sin∠OCE＝0.6，sin∠CAD＝sin∠COE＝0.8；　(2)弧CD的长＝≈18.5cm.　10．(1)在Rt△BCD中，CD＝BCsin12°≈10×0.21＝2.1(米)．答：坡高2.1米；　(2)在Rt△BCD中，BD＝BCcos12°≈10×0.

7、98＝9.8(米)．在Rt△ACD中，AD＝≈≈23.33(米)，∴AB＝AD－BD≈23.33－9.8＝13.53≈13.5(米)．答：斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．　11.mnsinθ第12题图12设EF与AB交点为G，在Rt△BEG中，∵∠EGB＝∠AGF＝60°，∴EG＝＝2，GB＝EG＝1，在Rt△AGF中，GF＝AG·sin30°＝2×＝1，∴EF＝EG＋GF＝2＋1＝3(m)．　13.如图，延长CE交AB于F，∵α＝30°，DE＝2m，BD＝8m，∴EF＝BD＋DEcos30°＝8＋2×＝(8＋)m，点E到底面的距离＝DEsin30°＝

8、2×＝1m，即BF＝1m，∴CF＝EF＋CE＝8＋＋