二元一次方程组知识点归纳.pdf

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1、精品文档二元一次方程组知识点梳理∴x=-24/7y=59/7为方程组的解加减消元法利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数化1、把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。为相等或相反，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解，再代入方程组的其中一个方程。像这种解二元一次2、有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。一般：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同

2、（或互为相反数），3、二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式则可直接相减（或相加），消去一个未知数；方程，叫二元一次方程。②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程4、二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相二元一次方程组。减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；5、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做例：解方程组x+y=9①x-y=5②二元一次方程的解。解：①+②2x=14即x=7把x=

3、7带入①得7+y=9解得y=-26、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组∴x=7y=-2为方程组的解的解。8、二元一次方程组的解有三种情况：7、一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。1）有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7消元的方法有两种：为方程组的解代入消元法通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做2）有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实代入消元法，简称代入法。际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组例：解方

4、程组x+y=5①6x+13y=89②解：由①得x=5-y解③把③带入②，得6(5-y)+13y=89y=59/7把y=59/7带3）无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后入③，x=5-59/7即x=-24/7为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。1欢迎下载。1精品文档注意：用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是ab麻烦或导致计算错误。c。9、二元一次方程组的解4）注意从语言叙述中写出相等关系。如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3一般

5、地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。值，叫做二元一次方程组的解。12、三元一次方程组的解法：求方程组的解的过程，叫做解方程组。1）定义：含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一般来说，二元一次方程组只有唯一的一个解。一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组。10、一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特2）解三元一次方程组的基本思路别是行程、工程问题）消元消元11、列方程（组）解应用题二元一次方程组一元一次方程组1）其具体步骤是：（审、设、找、

6、列、解、验、答）2）二常用的相等关系三元一次方程组方程组行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：⑵追及问题⑶水中航行：配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂增长率问题：二元一次方程组练习工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。1．已知，则a+b等于（）3）三注意语言与解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字2欢迎下载。2精品文档3B7．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．A.C.2D.1x2mxny82．已

7、知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为y1nxmy18．方程组的解为．（）9.解方程组．A．±2B．2C．2D．43xym,x1,3．关于x、y的方程组的解是则mn的值是（）10．解方程组：．xmyny1,A．5B．3C．2D．14．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：11.解方程组．①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；xy512.解方程组：2x-y1③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则