二次函数基础练习题及答案.pdf

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1、二次函数练习题（一）1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t时间t（秒）1234…（秒）的数据如下表：距离s（米）281832…写出用t表示s的函数关系式.2、下列函数：①y=3x2；②yx2x1x；③yx2x2x4；④y=1+x；x2⑤yx1x，其中是二次函数的是，其中a=，b=，c=3、当m时，函数ym2x23x5（m为常数）是关于x的二次函数4、当m____时，函数y=(m2+m)xm2-2m-1是关于x的二次函数5、当m_

2、___时，函数ym4xm25m6+3x是关于x的二次函数6、若点A(2,m)在函数yx21的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.7、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15，在四个角上各剪去一个边长为x（）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（2）与小正方形边长x（）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3时，求盒子的表面积．9、矩形的长是4，宽是3，如果将长和宽都增加x，那么面积增

3、加2，①求y与x之间的函数关系式.②求当边长增加多少时，面积增加82.10、已知二次函数yax2c(a0),当1时，-1；当2时，2，求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1）如果设猪舍的宽为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长和宽的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？二次函数练习题（二）函数yax2的图象

4、与性质1、填空：（1）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点2坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当时，该函数有最值是；（2）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标2是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当时，该函数有最值是；2、对于函数y2x2下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是

5、原点14、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝2（g2＝9.8），则s与t的函数图像大致是（）ssssOttttOOOABCD5、函数yax2与yaxb的图象可能是（）A．B．C．D．6、已知函数y=mxm2-m-4的图象是开口向下的抛物线，求m的值.7、二次函数ymxm21在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.8、二次函数y3x2，当x＞x＞0时，求y与y的大小关系.121229、已知函数ym2xm2m4是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为

6、何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？10、如果抛物线y=ax2与直线yx1交于点(b,2)，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.二次函数练习题（三）函数yax2c的图象与性质1、抛物线y2x23的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线y1x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,3再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分

7、别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线y2x21向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数ymx2(m2m)x2的图象关于y轴对称，则m＝；6、二次函数yax2ca0中，若当x取x、x（x≠x）时，函数值相等，1212则当x取x时，函数值等于.12二次函数练习题（四）函数ya

8、xh2的图象与性质1、抛物线y1x32，顶点坐标是,当x时随x的增大而减2小，函数有最值.2、试写出抛物线y3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（1）右移2个单位；（2）左移2个单位；（3）先左移1个单位，再右移43个单位.3、请你写出函数yx12和y