人教版高一数学(上)必修1+必修2-综合期末复习试题(解析版).pdf

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1、精品文档高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩CB（）UA．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{2}2．函数的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）3．若a＞0且a≠1，那么函数y=ax与y=logx的图象关于（）aA．原点对称B．直线y=x对称C．x轴对称D．y轴对称4．若直线ax+2y+a﹣1=0与直线2x+3y

2、﹣4=0垂直，则a的值为（）A．3B．﹣3C．D．5．直线a、b和平面α，下面推论错误的是（）A．若a⊥α，b⊂α，则a⊥bB．若a⊥α，a∥b，则b⊥αC．若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a⊂αD．若a∥α，b⊂α，则a∥b6．正方体ABCD﹣ABCD中与AD垂直的平面是（）11111A．平面DDCCB．平面ADBC．平面ABCDD．平面ADB1111111117．已知函数f（2x）=log（8x2+7），那么f（1）等于（）3A．2B．log39C．1D．log15338．如图，点P、Q分别是正方体ABCD﹣ABCD的面对角线AD、BD的中点

3、，则11111异面直线PQ和BC所成的角为（）1A．30°B．45°C．60°D．90°9．将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）1欢迎下载。精品文档A．B．C．D．10．已知函数f（x）的图象如图：则满足f（2x）f（lg（x2﹣6x+120））≤0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，2]11．若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，x∈R有f（x+x）=f（x）12121+f（x）+1，则下列说法一定正确的是（）2A．f（x）为奇函数B．f（x）为偶函数C．f（x）+

4、1为奇函数D．f（x）+1为偶函数12．设方程5﹣x=

5、lgx

6、的两个根分别为x，x，则（）12A．xx＜0B．xx=1C．xx＞1D．0＜xx＜112121212二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：log+lg25+lg4+﹣=．314．一几何体的三视图，如图，它的体积为．15．已知直线l：kx﹣y+1﹣2k=0（k∈R）过定点P，则点P的坐标为．16．已知f（x）=，g（x）=x2﹣4x﹣4，若f（a）+g（b）=0，则b的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演2欢

7、迎下载。精品文档算步骤.）17．已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）过A点且平行与BC的直线方程；（2）AC边上的高所在的直线方程．18．已知函数f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logx（a＞0且a≠1）．a（Ⅰ）若函数f（x）在[﹣1，2m]上不具有单调性，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若f（1）=g（1）．（ⅰ）求实数a的值；（ⅱ）设，t=g（x），，当x∈（0，1）时，试比较t，t，212t的大小．319．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．（1）求

8、证：PA∥平面BDF；（2）求证：PC⊥BD．20．函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）若f（1）＜0，试分析判断y=f（x）的单调性（不需证明），并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围．21．在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=．（1）证明：面SBC⊥面SAC；（2）求点A到平面SCB的距离；（3）求二面角A﹣SB﹣C的平面角的正弦值．3欢迎下载。精品文档22．已知函数g（x）=mx2﹣2mx+1+n，（n≥0）

9、在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=．（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式f（logx）﹣2klogx≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值22范围；（3）若方程f（

10、ex﹣1

11、）+﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．4欢迎下载。精品文档高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩CB（）UA．{1，2}B．{

12、3，4}C．{1}D．{2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】已知集合A={1，2}，B={2，3}，根据补集的定义，求出CB，再根据交U集的定义，求出A∩C