三角函数的实际应用.ppt

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1、三角函数的实际应用青岛53中学韩艳丽回顾旧知在三角函数的实际应用题中，你要用到哪些基本知识和基本概念？边、边边、角角、角基本概念RT△的三边满足勾股定理：a2+b2=c2ABCabcABCabcRT△的边、角满足如下关系：SinＡ＝cosA=tanA=ABCabcRT△的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°．i=tanα=hlαＡＢ2、坡度（或坡比）：3、方位角：1、仰角、俯角：1、如图,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西63.5°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西21.3°的C处。之后，货轮继续向东航行。你认为货轮继续

2、向东航行途中会有触礁的危险吗？（Sin63.5°=9/10tan63.5°≈2Sin21.3°=9/25tan21.3°≈2/5）北东ABC63.5°21.3°20D?练习：如图，一人工湖的岸边有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好，在完好的桥头B处测得路边的小树A在它的北偏西30°，前进32m到断口C处，测得小树A在它的北偏西45°。请计算小桥断裂部分的长.（Sin30°=1/2tan30°≈0.6Sin64.5°=7/10tan45°=1）ABCABCDABCDABCD1、如图，为保卫祖国的海疆，我人民解放军海军在相距20海

3、里的B,C两地设立观测站（海岸线是过B,C的直线），按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海。某日，观测员发现一外国船只行驶至A处，在B观测站测得∠CBA＝34°，同时在C观测站测得∠ACB＝63°。问：是否需要向此未经特许的船只发生警告，命令其退出我国领海？ABCD2034°63°?ABCDCABCDABDC2、如图，水库大坝的横断面是梯形ABCD.坝顶AE＝6米，坡底BC＝8米，斜坡AB与CE的坡比分别是0.4、2，请根据以上数据计算该大坝的高度。（Sin63.5°=9/10tan63.5°≈2Sin21.3°=9/25t

4、an21.3°≈2/5）AEBC8DF6法二联系2、如图，水库大坝的横断面是梯形ABCD.坝顶AE＝6米，坝底BC＝8米，斜坡AB与CE的坡比分别是0.4、2，请根据以上数据计算该大坝的高度。AEBCDF68ABCDABDABECDFCEFABCD3、嘹望台AE高20米，从嘹望台底部A测得对面塔顶B的仰角为63.5度，从嘹望台顶部E测得对面塔顶B的仰角为21.3度，已知嘹望台与塔BD地势高低相同。求塔高BD是多少米？EABDF2063.5°21.3°ACABDCABECDFABCDBDFEABDFEABCDABCDABDCABECDFBDFEA为了测量某小山坡的高度，某数学

5、活动小组在测点A处安置测倾器，测得此时山顶M的仰角∠MCE＝30°；在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角∠MDE＝45°；量出测倾器的高度BC=BD=1.5米，以及测点A、B之间的距离AB＝30米。根据上述测量数据，你能求出小山的高度MN？（Sin30°=1/2tan30°≈0.6Sin64.5°=7/10tan45°=1）1、完成题纸中的剩余题目。2、自编一道解直角三角形的实际应用题，并写出解答过程。作业