常微分方程10秋模拟试题.doc

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1、常微分方程10秋模拟试题一、填空题（每小题3分，本题共15分）1．方程的常数解是．2．方程满足解的存在惟一性定理条件的区域是　　．3．阶线性齐次微分方程的所有解构成一个维线性空间．4．二阶线性齐次微分方程的两个解为基本解组的充要条件是这两个解．5．二阶方程的等价方程组是．二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）6．一阶变量可分离微分方程的积分因子是（）．A．B．C．D．7．方程的所有常数解是（）．A．B．C．D．8．n维方程组的任一解的图像是n+1维空间中的（）．A．一个曲面B．n个曲面C．一条曲线D．n条曲线9．用特定系数法求方程的非齐次

2、特解应设为（）．A．B．C．D．10．相平面上的一条轨线对应平面自治系统的（）积分曲线．A．无穷条B．一条C．二条D．三条三、计算题（每小题8分，本题共40分）求下列方程的通解或通积分：11.12．13．14．15．四、计算题（本题共15分）16．求下列方程组的通解2．五、证明题（本题共15分）17．设一个多项式函数，证明：方程所有解的存在区间必为．2