高三极坐标与参数方程综合练习题.pdf

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1、。高三极坐标与参数方程综合练习题1.(2016·全国Ⅱ，23)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x＋6)2＋y2＝25.(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；x＝tcosα，(2)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A、B两点，y＝tsinα

2、AB

3、＝10，求l的斜率.2.(2015·全国Ⅰ，23)在直角坐标系xOy中，直线C：x＝－2，圆C：(x－1)2＋12(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C，C的极坐标方程；12π(2)若直线C的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，设C与C的交点为M，N，求△CMN34

4、232的面积.x＝3cosα，3.(2016·全国Ⅲ，23)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1y＝sinα(α为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲π线C的极坐标方程为ρsinθ＋＝22.24(1)写出C的普通方程和C的直角坐标系方程；12(2)设点P在C上，点Q在C上，求

5、PQ

6、的最小值及此时P的直角坐标.12。1。4.(2014·辽宁，23)将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设l：2x＋y－2＝0与C的交点为P，P，以坐标原点为极点，x轴正半轴为12极轴建立极坐

7、标系，求过线段PP的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.123x＝5＋t，25.(2015·湖南，16Ⅱ)已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，1y＝3＋t2x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，3)，l与曲线C的交点为A，B，求

8、MA

9、·

10、MB

11、的值.1x＝t，26.已知直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系xOy的O23y＝＋t22点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极π坐标方程为ρ＝2cosθ－.4(1)求

12、直线l的倾斜角；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求

13、AB

14、.。2。7.(2016·高考全国模拟一)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x＝4cosθπ(θ为参数)倾斜角α＝的直线l经过点P(1，2).y＝4sinθ6(1)写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；(2)设直线l与圆C相交于A，B两点，求

15、PA

16、·

17、PB

18、的值.8.(2016·南昌模拟)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同.直线l的极坐标方程为：πx＝2cosα，2ρsinθ－＝10，曲线C：(α为参数)，其中α∈[0，2π).4y＝2＋2sin

19、α(1)试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；(2)若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值.x2y2x＝2＋t，9.(2014·全国Ⅰ卷)已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数).49y＝2－2t(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求

20、PA

21、的最大值与最小值.x＝2＋t，10.(2017·全国Ⅲ卷)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为1y＝kt。3。x＝－2＋m，参数)，直线l的参数方程为m(m为参数).设l与l的交点为P，2y＝12k当k变化时，P的轨迹为曲线C.(1)

22、写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l：ρ(cosθ＋sinθ)－2＝0，M为与C的交点，求M的极径.311.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，曲线M的直角坐标方程为x－2y＋2＝0(x>0).(1)以曲线M上的点与点O连线的斜率k为参数，写出曲线M的参数方程；(2)设曲线C与曲线M的两个交点为A，B，求直线OA与直线OB的斜率之和.12.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲1线C的极坐标方程为ρ－2cosθ－6sinθ＋＝0，直线l的参数方程为ρ1x＝3＋t

23、，2(t为参数).3y＝3＋t2(1)求曲线C的普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为(3，3)，求

24、PA

25、＋

26、PB

27、的值.。4。高三极坐标与参数方程综合练习题参考答案1.解(1)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ可得圆C的极坐标方程ρ2＋12ρcosθ＋11＝0.(2)在(1)中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R).设A，B所对应的极径分别为ρ，ρ，将l的极坐标方程代入C的极