高三极坐标与参数方程练习题.doc

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1、高三极坐标与参数方程练习题1．点M的极坐标化为直角坐标为（）A．B．C．D．2．点M的直角坐标为化为极坐标为（）A．B．C．D．3．已知曲线C的参数方程为则点与曲线C的位置关系是（）A．在曲线C上，但不在。B．不在曲线C上，但在。C．，都在曲线C上。D．，都不在曲线C上。4．椭圆的两个焦点坐标是(   )A．(-3，5)，(-3，-3)         B．(3，3)，(3，-5)C．(1，1)，(-7，1)         D．(7，-1)，(-1，-1)5．曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐

2、标方程为(   )A．x2+(y+2)2=4         B．x2+(y-2)2=4C．(x-2)2+y2=4         D．(x+2)2+y2=46．极坐标方程4sin2θ=3表示曲线是(   )A．两条射线         B．抛物线C．圆               D．两条相交直线7.在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ＝sinθ与ρcosθ＝1.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为________．

3、8.参数方程(θ为参数)化成普通方程为           。9.抛物线y2=2px(p＞0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则=        。10.在极坐标系中，点到直线ρsin＝1的距离是________．11.将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．12.在直角坐标系x

4、Oy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．13.已知曲线C：＋＝1，直线l：(t为参数)．(1)写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求

5、PA

6、的最大值与最小值．14.平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐

7、标系，已知曲线的极坐标方程为．(1)求直线的极坐标方程；(2）若直线与曲线相交于两点，求．15.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,α为直线的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(1)若直线与圆C相切,求的值；(2)若直线与圆C交与A,B两点,求的值.16.在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲线相交于两点、，并

8、求的值．