浙教版八年级数学上册 第一章 三角形的初步认识 单元检测试题.docx

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1、第一章三角形的初步认识单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.下列画图语句中正确的是（）A.画射线OP=5cmB.画射线OA的反向延长线C.画出A、B两点的中点D.画出A、B两点的距离 2.用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（）A.已知两角和夹边B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角D.已知两角和其中一角的对边 3.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≅△DEF，还需要添加一个条件是（）A.BE=CFB.BE=ECC.

2、EC=CFD.AC // DF 4.下列说法正确的是（）A.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外B.三角形的角平分线是射线C.三角形的三条中线交于一点D.三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 5.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影等于（    ）A.4cm2B.2cm2C.1cm2D.12cm2 6.利用基本的尺规作图不能作出等腰三角形的是（）A.已知底边及底边上的高B.已知底边的上的高及腰C.已知底边及顶角D.已知两底角 7.不是利用三角形稳定

3、性的是（）A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.放缩尺 8.如图，一块边长为5cm的正方形钢板的一角被割去一个边长为1cm的小正方形．一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分．则这样的直线有(    )条．A.1B.3C.5D.无数 9.下列作图语句正确的是（）A.延长线段AB到C，使AB＝BCB.延长射线ABC.过点A作AB // CD // EFD.作∠AOB的平分线OC 10.如图，△ABC的面积为60，点0是重心，连接BG并延长交AC于D，连接GA，则△GAB的面积为（）A.40B.30C.20D.10二、填空题（本题共计8

4、小题，每题3分，共计24分，） 11.“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是________． 12.由不在同一条直线上的________条线段________相接所组成的图形，叫做三角形． 13.在△ABC中，∠A=80∘，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=________∘． 14.如图，在8×8的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，则格点多边形的面积为________． 15.赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是________． 

5、16.命题：“如果a // b，b // c，那么a // c”，题设是________，结论是________． 17.如图，有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面的夹角∠ABC与∠DFE的度数和是________度． 18.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠BAC＝50∘，∠ABC＝60∘，则∠EAD＝________∘．三、解答题（本题共计7小题，共计66分，） 19.如图，在△ABC中，∠ACB＝70∘，∠1＝∠2，求∠BPC的度数． 20.如图，A

6、B=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≅△ACE． 21.如图，△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD // BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明． 22.已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，（1）若∠B=30∘，∠C=50∘，求∠DAE的度数；（2）若∠B=α，∠C=β，且α<β，试写出∠DAE与α，β有何关系？（不必证明） 23.如图，已知AD⊥AB，BC⊥AB，AC与BD交于点O，A

7、D=BC．求证：（1）△ABC≅△BAD．（2）OA=OB． 24.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD // BC，求证：AD=BC． 25.在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≅△CEB；②DE=AD+BE；(2) 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1) 中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．