山西省祁县第二中学2018_2019学年高一数学下学期期末试题.docx

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1、山西省祁县第二中学学年高一数学下学期期末试题考试时间:分钟满分:分学校班级:姓名:考号:.在△中,=,=,=°,则△的面积等于()....在△中,若>,则与的大小关系为()><≥的大小关系不能确定.已知等差数列{}的通项公式=-,则它的公差为().-.-.若变量,满足约束条件则=的最小值为()..已知某等差数列共有项,其奇数项之和为,偶数项之和为,则其公差为()...设{}是由正数组成的等比数列,且5a=,那么3a+3a+⋯+3a的值是()..一个等比数列的前项和为,前项和为,则前项和为()..若<<,则一定成立的不等式是().<<>><<>>.设△的内角,,所对的边分别为,

2、,,若+=,则△的形状为().锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.不确定.已知<<,则(-)取最大值时的值为().....如图,一艘船自西向东匀速航行,上午时到达一座灯塔的南偏西°距塔海里的处,下午时到达这座灯塔的东南方向的处,则这艘船航行的速度为().海里时.海里时.海里时.海里时.若两个等差数列{}和{}的前项和分别是,已知,则等于()...二、填空题(共分).在△中,若∶∶=∶∶,则角的大小是..等比数列{}中>,且5a=,则3a+3a=..已知关于的不等式(-)+(+)-≥的解集是空集,则实数的取值范围是..在等差数列{}中,+=-,表示数列{}的前项和,则=.三解答

3、题(分).已知在△中,角,,的对边分别为,,,且+=.()求角的大小;()若=,=,求△的面积..(分)()已知均为正数,且,求的最小值.()已知>,求的最小值..已知等差数列{}和等比数列{}满足==,+=,=.()求{}的通项公式;()求和:+++⋯+-..(分)在等比数列{}中,=,=.()求数列{}的通项公式;()令=,∈*,求数列{}的前项和..(分)某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为立方米,深度为米,池底每平方米的造价为元,池壁每平方米的造价为元.设池底长方形长为米.()求底面积并用含的表达式表示池壁面积;()怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?.

4、(分)在△中,角,,的对边分别为,,,且满足.()求角的大小;()若=,求△面积的最大值.参考答案一、选择题二、填空题..-≤<.三、解答题.解:()因为+=,所以+=,即(+)=,由于为三角形的内角,所以+=,所以=,而为三角形的内角,所以=.()在△中,=+-,即=+-4c,解得=-(舍去)或=,所以==×××=..答案:()().()的最小值是.解:()设等差数列{}的公差为.因为+=,所以2a+=.解得=.所以=-.()设等比数列{}的公比为.因为=,所以=.解得=.---.解:()设等比数列{}的公比为,依题意,得解得=.故数列{}的通项公式=×-=.()由(),得

5、=,=,∴=.∴=⋯=⋯..解:()设水池的底面积为,池壁面积为,则有(平方米),则池底长方形宽为米,所以×()(>).()设总造价为,则××()≥,当且仅当,即时取等号,即时,总造价最低为元...解析:解:()因为,所以(2c-)·=·.由正弦定理,得(-)·=·,整理得·-·=·.所以·=()=.在△中,<<π,所以≠.所以=,又<<π,故=.()由()得=,又=,则=,整理得=.由基本不等式,得≥,则≥,所以≤,当且仅当=时等号成立,故三角形的面积=.所以三角形面积的最大值为.

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