必修二与必修五数学精彩试题及问题详解解析汇报汇报.doc

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.．若函数是定义域为的减函数，则函数的图象大致是（）2.已知数列满足，且，则（）。A.B.125C.61D.3．如图所示，圆锥的底面半径为，母线长为，在圆锥上方嵌入一个半径为的球，使圆锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该球的表面积为（）A．B．C．D．4．已知正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值围为（）A．B．C．D．6.在等差数列{an}中，a5=33，公差d=3，则201是该数列的第（　　）项．A．60

2、B．61C．62D．637.在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（　　）A．B．3C．D．78.已知△ABC中，三角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．则△ABC是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9.用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　）A．30B．36C．40D．5010.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的的位置关系是（）A．切B．相交C．外切D．相离11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于A、B两点，．若点在

3、圆上，则实数（）A．B．C．0D．112.点M在上，则点到直线的最短距离为（）A．9B．8C.5D．2二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若Sn等差数列{an}的前n项和，且a3=2，a8=10，则S10=　　．14.设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值是　　．15．已知a，b，c分别为△ABC的三个角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为　　．16．如图，长方体中，，，点，，分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是．三、简答题：17.已知直线．（1）若，数a的值；（2）当时，

4、求直线与之间的距离．18．（本小题满分12分）已知单调递增等比数列满足，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）数列为等差数列，其前n项和，求数列的前n项和.19．（12分）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．20.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是梯形，∥，，，，为中点.（1）在棱上确定一点，使得∥平面；（2）若，求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）在数列{an}中，a1=1，an﹣1=2an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（2n+1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．22．（本题满分12

5、分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S6=21（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．答案：1.B；2.C；3.D；4.D；5.B；6.B；7.A；8.B；9.C；10.B；11.C；12.D13.60；14.4；15.；16.903.解法一：在Rt△ABC中，，∴∠BAC=30，∴，解得。解法二：由△OBC∽△OAB得，解得，所以表面积。4解：延长A′B′到D，使B′D=AB，则四边形AB′DB是平行四边形∴AB′∥BD∴∠DBC′就是异面直线AB′与B′所成的角由余弦定理得由勾股定理得∴。8.解法一：由已知易求出∠B=60，∵

6、a、b、c成等比数列∴由得∴。解法二：由已知易求出∠B=60，设公比为q，则，，由余弦定理即可算出q=1，所以是等边三角形。11.利用菱形的性质易求出圆心到直线的距离为1，然后利用点到直线的距离公式即可求出k=0。15.解：由已知把角换成边得，整理得∴，，∵，∴∴。16.解：连接、，分别计算、、FG=，满足勾股定理逆定理。三．解答题17.解：（1）由知，解得；（2）当时，有解得，，即，距离为．（18）(本小题满分12分)解:（1）设等比数列的首项为,公比为.依题意,把代入得,解得,.……………………2分解之得或……………………4分又数列是递增数列,.……………………5分（2）当时

7、,,……………………6分当时,,……………………7分,……………………8分……………………9分……………………11分……………………12分19．解：（1）由余弦定理可得：BC2=AB2+AC2﹣2AB•ACcosA=4+9﹣2×2×3×=7，所以BC=．（2）由正弦定理可得：，则sinC===，∵AB＜BC，∴C为锐角，则cosC===．因此sin2C=2sinCcosC=2×=．（20）(本小题满分12分)解：（1）取的中点,连.……………………1分分别为中点,又，,所以四边形