高考要考什么.doc

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1、高考要考什么1.绝对值不等式和无理不等式都是高考的重点内容，其难点是解无理不等式中去根号的方法和条件。因此要求学生熟练掌握去根号，去绝对值符号的方法。2.处理指数、对数不等式方法一般是运用函数的单调性转化为有理不等式（组）来求解。因此本讲的重点是指数、对数函数的单调性，其难点是如何转化为有理数不等式组，特别是对数不等式中定义域条件的限制。3.比较法是证明不等式的基本方法之一，是高考的重点，在运用比较法证明不等式时的难点是对差或商进行合理变形。★★★突破重难点【范例1】设函数f(x)解析：由题可知：x21ax，其中a0，试解不等式f(x)1。f

2、(x)x21ax，由f(x)1x21ax1x21ax1（1）若01时，原不等式等价下列不等式组axx(x10，2a)0x1，a2a1a2x0或x1a2故此时不等式的解为x0；（3）若a=1时，原不等式可化为x21x1x10，x0，x21x22x1故此不等式的解为x0。综上可知原不等式的解为：（1）若0a1时，02ax1a2；（2）若a1时，x0。小结

3、：对于含参数的不等式，重点在于对参数的讨论，应做到正确分类（标准一致，不重不漏）。【范例2】已知f(x)lg(1x)x在(0，+)上是减函数，试解关于x的不等式lg1x1xx1lg21x解：由题意可知：f(x)lg(1x)xfx1xlg(1x1)x1x，f(1)lg21x故原不等式可化为fx1xf(1)又因为函数yf(x)在x(0，)上是单调减函数则原不等式等价于下列不等式x11，xx10xx11，x2x10xx(x2x1)0，x15或0x215，2x1或1x0x1或1x0故原不等式的解为1x15或1x1522【范

4、例3】解不等式2x1x2分析：首先应打开绝对值符号（由定义或等价变换均可）然后再解无理不等式，也可以用图形求解。解：原不等式2x1x22x1x2因为2x1x22x1x22x101x1x202x2x1(x2)2x22x502又2x1x22x10x202x10或x202x1(x2)2x21或x2x26x502x21或x21x522x5或1x221x21x521所以原不等式组x51x5221因此，原不等式的解集为xx52解法二：原式1x1x22x1x2令y02x1,y1x2，y2x2如图，由2x1x2解得：x251原不等式的解集为

5、：，5)2小结：从以上第一种解法知，此题既考查了绝对值不等式的解法，又考查了两种无理不等式的解法，不失为一道好题。选择解法一时，应特别注意等价变换、有序，最好不要一开始就讨论、略显杂乱，对于用图像法求解时，画图应规范，重要的点的坐标必须标出。【范例4】若a，bR，求证：a2b21abab分析：作差后既不易分解因式，也不易配方，可将差式中的b看作常数，为分解这个关于a的二次三项式，可用求根法，虽然方法特殊，但思路的出发点仍是将差式分解。证法一：作差并整理得：a2(b1)ab2b1为求其根，先求其判别式：(b1)24(b2b1)3(b1

6、)20故对任意的实数a，恒有a2(b1)ab2b10即a2b21abab，实际上适当的配系数，差式可如下配方：