【聚焦中考】2020版中考数学 考点聚焦 第3章 函数及其图象 跟踪突破13 二次函数及其图象试题.doc

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1、考点跟踪突破13　二次函数及其图象一、选择题1．(2016·上海)如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位、那么所得新抛物线的表达式是(C)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋32．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中、函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(C)3．(2016·宁波)已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数、a≠0)、下列结论正确的是(D)A．当a＝1时、函数图象过点(－1、1)B．当a＝－2时、函数图象与x轴没有交点C．若a＞0、则当x≥1时、y随x的增大而减小D．若a＜0、则当x≤1时、y随x的增大而增大

2、4．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)、在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下、与其对应的函数值y的最小值为5、则h的值为(B)A．1或－5B．－1或5C．1或－3D．1或35．(2016·长沙)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)与x轴最多有一个交点、现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0无实数根；③a－b＋c≥0；④的最小值为3.其中、正确结论的个数为(D)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．(2016·河南)已知A(0、3)、B(2、3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点、该抛物线的顶

3、点坐标是__(1、4)__．7．(2016·宁夏)若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点、则m的取值范围是__m＜1__．8．(2016·大连)如图、抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A、B(m＋2、0)、与y轴相交于点C、点D在该抛物线上、坐标为(m、c)、则点A的坐标是__(－2、0)__．,第8题图)　　　,第10题图)9．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1、0)、B(x2、0)两点、则＋的值为__－4__．10．(2016·内江)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示、且P＝

4、2a＋b

5、＋

6、3b－2c

7、、Q＝

8、2a

9、－b

10、－

11、3b＋2c

12、、则P、Q的大小关系是__P＞Q__．三、解答题11．(导学号：01262102)(2016·黑龙江)如图、二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C、点B在抛物线上、且与点C关于抛物线的对称轴对称、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1、0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象、写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．解：(1)∵抛物线y＝(x＋2)2＋m经过点A(－1、0)、∴0＝1＋m、∴m＝－1、∴抛物线解析式为y＝(x＋2)2－1＝x2＋4x＋3、∴点C坐标(0、3)、∵对称轴x＝－2、B

13、、C关于对称轴对称、∴点B坐标(－4、3)、∵y＝kx＋b经过点A、B、∴解得∴一次函数解析式为y＝－x－1(2)由图象可知、写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围为x≤－4或x≥－112．(导学号：01262103)(2016·齐齐哈尔)如图、对称轴为直线x＝2的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B、与y轴交于点C、且点A的坐标为(－1、0)．(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出B、C两点的坐标；(3)求过O、B、C三点的圆的面积．(结果用含π的代数式表示)解：(1)由A(－1、0)、对称轴为x＝2、可得解得∴抛物线解析式为y＝x2－4x－5(2)由A点坐标为

14、(－1、0)、且对称轴方程为x＝2、可知AB＝6、∴OB＝5、∴B点坐标为(5、0)、∵y＝x2－4x－5、∴C点坐标为(0、－5)(3)如图、连接BC、则△OBC是直角三角形、∴过O、B、C三点的圆的直径是线段BC的长度、在Rt△OBC中、OB＝OC＝5、∴BC＝5、∴圆的半径为、∴圆的面积为π()2＝π13．(导学号：01262104)(2016·陕西)如图、在平面直角坐标系中、点O为坐标原点、抛物线y＝ax2＋bx＋5经过点M(1、3)和N(3、5)．(1)试判断该抛物线与x轴交点的情况；(2)平移这条抛物线、使平移后的抛物线经过点A(－2、0)、且与y轴交于点B、同时满足以

15、A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形、请你写出平移过程、并说明理由．解：(1)由抛物线过M、N两点、把M、N坐标代入抛物线解析式可得解得∴抛物线解析式为y＝x2－3x＋5、令y＝0可得x2－3x＋5＝0、该方程的判别式为Δ＝(－3)2－4×1×5＝9－20＝－11＜0、∴抛物线与x轴没有交点(2)∵△AOB是等腰直角三角形、A(－2、0)、点B在y轴上、∴B点坐标为(0、2)或(0、－2)、可设平移后的抛物线解析式为y＝x2＋mx＋n、①当抛物线过点A(－2、0)