【课标通用】2020版中考数学总复习：单元检测5 四边形试题（含答案）.docx

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1、单元检测(五)　四边形(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018·云南)一个五边形的内角和是(　　)A.540°B.450°C.360°D.180°答案A2.(2018·桐城模拟)在四边形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(　　　)A.3种B.4种C.5种D.6种答案B解析平行四边形判定一:两组对边分别平行的四边形是平行四边形:①②;平行四边形判定二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形:

2、③④;平行四边形判定三:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形:①③或②④;共有4种选法,故选B.3.(2018·上海)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是(　　)A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC答案B解析∵∠A=∠B,AD∥BC,∴∠A=∠B=90°,故A选项正确;∵∠A=∠C,一组对角相等是任意平行四边形都具有的性质,故B选项不能判断;∵对角线相等,平行四边形是矩形,故C选项能判断;∵AB⊥BC,∴∠B=90°,故D选项能判断.4.(2018·浙江嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是(　　)答案C解析根

3、据尺规作图以及菱形的判定方法.5.(2018·江苏淮安)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是(　　)12A.20B.24C.40D.48答案A解析设菱形的两条对角线交于点O,则BO=4,CO=3,在Rt△BOC中,由勾股定理可得BC=BO2+CO2=42+32=5,所以菱形的周长为:5×4=20.6.(2018·甘肃天水)如图所示,点O是矩形ABCD对角线AC的中点,OE∥AB交AD于点E.若OE=3,BC=8,则OB的长为(　　)A.4B.5C.342D.34答案B解析∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AB∥CD,AB=CD,点O是AC的中点

4、.∵OE∥AB,∴OE∥CD,∴OE是△ACD的中位线,∴CD=2OE=6,∴AB=6.在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∴AC=10.∵OB是Rt△ABC斜边的中线,∴OB=12AC=5.7.(2018·山东烟台)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B'两点重合,MN是折痕.若B'M=1,则CN的长为(　　)A.7B.6C.5D.4答案D解析12(法一,排除法)连接AC,BD,∵菱形ABCD中,AC=6,BD=8,∴CO=3,DO=4,CO⊥DO,∴CD=5,而CN

5、BMO≌△DNO,∴DN=BM,由折叠的性质知,B'M=BM=1=DN,由法一知,CD=5,∴CN=4.8.(2018·海南)如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC、EG剪开,拼成如图2所示的▱KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且▱KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为(　　)A.24B.25C.26D.27答案B解析设长方形纸片长、宽分别为x、y,正方形纸片边长为z,∵四边形OPQR是正方形,∴RQ=RO,∴x-z=z-y,∴x=2z-y①;∵▱KLMN的面积为50,∴xy+z2+(z-y)2=50,把①代入,得(2z-y)·y+z2+

6、(z-y)2=50,∴2zy-y2+z2+z2-2yz+y2=50,整理,得2z2=50,∴z2=25,∴正方形EFGH的面积=z2=25,故选B.9.(2018·安庆外国语学校模拟)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是(　　)A.34B.716C.2-12D.2-112答案D解析∵正方形ABCD的边长为1,∴∠DCA=45°,AC=2.又∵正方形AB1C1D1是由正方形ABCD旋转45°而得到的,∴∠OB1C=90°,B1C=2-1.∴四边形AB1OD的面积=S△ADC-S△B1OC=12×1×

7、1-12×(2-1)2=12-3-222=2-1.∴选择D.10.(2018·四川眉山)如图,在▱ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连接EF、BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个答案D解析如图1,连接AF并延长与BC的延长线相交于点M,易证△ADF≌△MCF,