【人教版】2020学年八年级数学上册学案:15.3_第1课时_分式方程及其解法.doc

【人教版】2020学年八年级数学上册学案:15.3_第1课时_分式方程及其解法.doc

ID:57642080

大小:997.00 KB

页数:2页

时间:2020-08-29

【人教版】2020学年八年级数学上册学案:15.3_第1课时_分式方程及其解法.doc_第1页
【人教版】2020学年八年级数学上册学案:15.3_第1课时_分式方程及其解法.doc_第2页
资源描述:

《【人教版】2020学年八年级数学上册学案:15.3_第1课时_分式方程及其解法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、15.3分式方程第1课时分式方程及其解法学教目标:1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学教重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学教难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.学教过程:一、温故知新:1、前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?(1)前面我们已经学过了方程。(2)一元一次方程是方程。(3)一元一次方程解法步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项

2、;⑤系数化为1。如解方程:2、探究新知:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程:.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里?通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知数,我们又将如何解?解分

3、式方程的基本思路是将分式方程转化为方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。如解方程:=……………………①去分母:方程两边同乘以最简公分母(20+v)(20-v),得100(20-v)=60(20+v)……………………②解得v=5观察方程①、②中的v的取值范围相同吗?①由于是分式方程v≠±20,而②是整式方程v可取任何实数。这说明,对于方程①来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整

4、式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根。因此,解分式方程必须验根。如何验根:将整式方程的根代入最简公分母,看它的值是否为0.如果为0即为增根。如解方程:=。分析:为去分母,在方程两边同乘最简公分母,得整式方程解得将代入原方程的最简公分母检验,发现这时分母和的值都是0,相应的分式无意义。因此,虽是整式方程的解,但不是原分式方程的解。实际上,这个方程无解。二、学教互动解方程:[分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方整式方程的解必须验根总结:解分式方程的一般步骤是:1.在方程两边同乘以

5、最简公分母,化成方程;2.解这个方程;3.检验:把方程的根代入。如果值,就是原方程的根;如果值,就是增根,应当。三、拓展延伸:解方程(1)(2)(3)(4)五、小结与反思:

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。