任意角教案1 人教课标版（优秀教案）.doc

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1、《任意角》教案一、教学内容：.1.1任意角二、教学目标：.理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．.提高学生的推理能力；培养学生应用意识．三、教学重点与难点：重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．四、教学程序：（目标导航、自主学习、合作探究、精讲点拨、演练反馈、总结提高、当堂检测）五、教学过程：教学程序教学情境创设学生学习活动设计意图．目标导航时量：分钟左右．回顾角的定义．回顾角的定义①角的第一种定义是有公

2、共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．过去我们只研究°°的角，那么我们今天学习角的概念的推广。回顾知识，激活思维教师建立本节课明确的学习目标和内容．自主学习时量：分钟左右带着问题看书，得出结论提问．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？⑵⑴°°提问．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角．⑴°；⑵°；⑶°；⑷°；⑸°；⑹°；答：分别为、、、、、象限角．学生自己归纳出：．角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．始

3、边终边顶点②角的名称：③角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”；学生通过自学质疑引发思考，主动阅读、观察并提出问题，归纳⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．得出相关结论．合作探究时量：分钟左右探究：教材面终边相同的角怎么表示？使学生更深刻认识角的表示所

4、有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合＝{ββα·°，∈}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意：⑴∈⑵α是任一角；⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差°的整数倍；⑷角α·°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．通过学生自主探究，加深对角的认识．精讲点拨时量：分钟左右例．在°到°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．⑴－°；⑵°；⑶－°＇．例．写出终边在轴上的角的集合(用°到°的角表示)．预案：⑴°,第三象限角；⑵°,第四象限角；⑶°＇,第二象限角；预

5、案:{αα°·°∈}．例．写出终边在上的角的集合,并把中适合不等式－°≤β＜°的元素β写出来．通过例题，教师精讲点拨，进一步深化对所学知识的理解．演练反馈时量：分钟左右练习：请说出角α、β、γ各是多少度?当堂练习，巩固知识练习预案：角属于第三象限，·°°＜α＜·°°(∈)因此，·°°＜α＜·°°(∈)即()°＜α＜()°°(∈)故α是第一、二象限或终边在轴的非负半轴上的角．检验对知识、方法的掌握程度练习：已知α角是第三象限角，则α，各是第几象限角？又·°°＜＜·°°(∈)．当为偶数时，令(∈)，则·°°＜＜·°°(∈)，此时，属于第二象限角当为奇数时，令(∈)，则

6、·°°＜＜·°°(∈)，此时，属于第四象限角因此属于第二或第四象限角．．总结提高时量：分钟左右课堂小结①角的定义；②角的分类：负角：按顺时针方向旋转形成的角正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角③象限角；④终边相同的角的表示法．课后作业：①阅读教材；②教材练习第题；③教材习题第、、题再次总结回忆本节课的重点内容概括、整合、拓展，体验收获，反思提高；课后预习与作业任务布置）六、提纲：学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学

7、语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话

8、变成现实。