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时间:2020-08-31
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1、17.1.2反比例函数的图像与性质(3)一.复习所学1.一次函数的图像是_______________________.参数表示_________________,当时,图像从左至右________,随的增大而________;当时,图像从左至右________,随的增大而________;参数表示_________________,当时,________________在原点(x轴)___________;当时,________________在原点(x轴)___________;2.反比例函数的图像
2、是______________________.当时,图像分布在_____________________,随的增大而________;当时,图像分布在_____________________,随的增大而________;二.小试牛刀1.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象在第______象限.2.若反比例函数与一次函数y=3x+b的一个交点为(1,4),则kb=______.3.在同一直角坐标系中,若函数y=k1x(k1≠0)的图象与的图象没有公共点,则k1k2______0
3、.(填“>”、“<”或“=”)4.当k<0时,反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是().(A)(B)(C)(D)5.在同一坐标系中,y=(m-1)x与的图象的大致位置不可能的是().(A)(B)(C)(D)三.例题讲解1.如图,反比例函数的图象与直线y=x-2交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比例函数的解析式.2.已知点A(m,2)、B(2,n)都在反比例函数的图象上.(1)求m、n的值;(2)若直线y=mx-n与x轴交于点C,求C关于y轴对称点C′的坐标.3.如图,函数在第一象限的图象上有一点
4、C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).(1)写出a关于k的函数关系式;(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求△COA的面积.四.检测与拓广1.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a,2),求k的值.2.已知:如图,直线与反比例函数的图象相交于点和点,与轴交于点,其中点的坐标为(-2,4),点的横坐标为-4.(1)试确定反比例函数的解析式;(2)求的面积。3.正比例函数与反
5、比例函数的图象交于两点,坐标为.(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点的坐标及不等式的解集.
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