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1、非参数统计----十道题09统计学王若曦一、Wilcoxon符号秩检验下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列：4.125.817.639.7410.3911.9212.3212.8913.5414.45人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。数据来源：《非参数统计（第二版）》吴喜之手算：建立假设组：编号纯酒精数xD=x-8
2、D
3、
4、D
5、的秩D的符号14.12-3.883.885-25.81-2.192.193-37.6
6、3-0.370.371-49.741.741.742+510.392.392.394+611.923.923.926+712.324.324.327+812.894.894.898+913.545.545.549+1014.456.456.4510+查表得P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。SPSS：操作：Analyze——NonparametricTests——2-RelatedSampleTestRanksNMeanRankSumofRank
7、sc-xNegativeRanks7a6.5746.00PositiveRanks3b3.009.00Ties0cTotal10a.cxc.c=xTestStatisticsbc-xZ-1.886aAsymp.Sig.(2-tailed).059ExactSig.(2-tailed).064ExactSig.(1-tailed).032PointProbability.008a.Basedonpositiveranks.b.WilcoxonSignedRanksTest由输出结果可知，单
8、侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与手算结果相同。R语言：>x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45)>wilcox.test(x-8,alt="greater")Wilcoxonsignedranktestdata:x-8V=46,p-value=0.03223alternativehypothesis:truelocationisgreaterth
9、an0由输出结果可知，P=0.03223<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。与以上结果一致。一、Mann-Whitney-Wilcoxon检验下表为8个亚洲国家和8个欧美国家2005年的人均国民收入数据。检验亚洲国家和欧美国家的人均国民收入是否有显著差异（=0.05）。亚洲国家人均国民收入（美元）欧美国家人均国民收入（美元）中国1740美国43740日本38980加拿大32600印度尼西亚1280德国34580马来西亚4960英国37600泰国2750法国34
10、810新加坡27490意大利30010韩国15830墨西哥7310印度720巴西3460数据来源：《统计学（第三版）》贾俊平手算：设亚洲国家为X，欧美国家为Y建立假设组：数值秩组别数值秩组别7201X274909X12802X3001010Y17403X3260011Y27504X3458012Y34605Y3481013Y49606X3760014Y73107Y3898015X158308X4374016Y查表得，Tx=48的右尾概率的2倍为0.019*2=0.038<=0.05，因此拒绝原假设，
11、即认为亚洲国家和欧美国家的人均国民收入有显著差异。SPSS：操作：Data——SortCasesAnalyze——NonparametricTests——2-IndependentSamplesRanks分组NMeanRankSumofRanks收入亚洲国家86.0048.00欧美国家811.0088.00Total16TestStatisticsb收入Mann-WhitneyU12.000WilcoxonW48.000Z-2.100Asymp.Sig.(2-tailed).036ExactSig.
12、[2*(1-tailedSig.)].038aExactSig.(2-tailed).038ExactSig.(1-tailed).019PointProbability.005a.Notcorrectedforties.b.GroupingVariable:分组由输出结果可知，精确双尾概率P=0.038<=0.05，因此拒绝原假设，即认为亚洲国家和欧美国家的人均国民收入有显著差异。与手算结果一致。R语言：>x<-c(1740,38980,1280,4960,2750
