江苏省启东中学2021届高三上学期期初考试数学试题附答案.pdf

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1、2020～2021学年第一学期期初考试试题高三数学命题人：一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=1,2,3,4，集合ST==1,3,4，则(CS)T等于（）A．2,4B．4C．D．1,3,4uuuvuuuv2．在ABC中，E为AC上一点，AC=3AE，P为BE上任一点，若uuuvuuuvuuuv31AP=mABnACm+(0,n0)，则+的最小值是（）mnA．9B．10C．11D．1213．已知aR，则“a1”是“1”的（）aA．充分非必要条件

2、B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件xx,0114．设fx()=,若fa()=+fa(1),则f=（）2(xx−1,)1aA．2B．4C．6D．8−25．已知函数fx()=,则函数y=−fx(1)的图象大致为（）ln(xx+−1)A．B．C．D．2−x6．函数y=,x(,]mn的最小值为0，则m的取值范围是（）x+1A．(1，2)B．(－1，2)C．[1，2)D．[－1，2)17．设函数fx()=ln1(+x)−,则使fx()−f(21x)成立的x的取值范围是（）21+x11A．,1B．−,(1

3、,+)331111C．−,D．−,,+33338．若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数fx()的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点()AB，是函数fx()的一个“姊妹点对”.点对()AB，与()BA，可看作是同一个“姊妹点2x+20xx对”，已知函数fx()=2，则fx()的“姊妹点对”有（）x0xeA．0个B．1个C．2个D．3个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．下

4、列命题正确的是（）1A．若随机变量X~B(100,p)，且EX()=20，则DX+=152B．已知函数fx()是定义在R上的偶函数，且在[0,+)上单调递减f(10)=，则不等式1fx(log2)0的解集为,22C．已知xR，则“x0”是“x−11”的充分不必要条件D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为yˆ=−0.3xm，若样本中心点为(m,2.8−)，则m=410．设a，b，c为实数且ab，则下列不等式一定成立的是（）11A．B．2020ab−1ab22C．lnablnD．a

5、c(+11)bc(+)1211．关于函数fx()=+1下列结论正确的是（）xxe−1A．图像关于y轴对称B．图像关于原点对称C．在(−,0)上单调递增D．fx()恒大于012．已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数tt()R，使得fxt(+)+tfx()=0对任意的实数x成立，则称f(x)是回旋函数．给出下列四个命题中，正确的命题是（）A．常值函数fx()=aa(0)为回旋函数的充要条件是t=-1;xB．若y=a(0a1)为回旋函数，则t>l;2C．函数fx()=x不是回旋函数；D．若f(x)是t=2的回旋函数，则f(x)在

6、[0,4030]上至少有2015个零点．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置上。．．．13．已知a=log9，b=log5，则22ab+=__________.42214．已知aR，命题“存在xR，使x−ax−30a”为假命题，则a的取值范围为__________.an15．已知数列an的首项为4，且满足2(n+1)ann−na+1=0(nN)，则下列命题：①是nx−21a等差数列；②a是递增数列；③设函数fx()=−x−n，则存在某个区间n2an+1(nn,1+)

7、(nN)，使得fx()在(nn,1+)上有唯一零点；则其中正确的命题序号为__________.16．已知集合A0=x01x.给定一个函数y=fx()，定义集合Ann=yy=fxx(),A−1,AAI=对任意的*若nn−1nN成立，则称该函数y=fx()具有性质“”(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_________；12(Ⅱ)给出下列函数：①y=；②yx=+1；③yx=+cos()2，其中具有性质“”的函数的x2序号是_________．(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作

8、答。解答时