与线段的和差倍分有关问题的处理.doc

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1、与线段的和差倍分有关问题的处理1.如图，已知⊿ABC中，，AB=AC，点P为BC边上一动点（BP

2、.求证：BC=CE+FG.证明:由已知的三角形CEO全等于AFB(OC=AB,利用等90度角代换证得角OCE等于角AFB,角OEC等于角BFA),最后证得三角形AOG全等与BAC.1.如图，正方形ABGE（四边相等，四个角都等于）中，点D在EG上，点C在BG上，且，求证：CD=DE+CB.一道老题.2.如图，在上题中，若点D在EG的延长线上，点C在GB的延长线上，其余条件不变.求证：DE=BC+CD.先证明三角形BAC全等于EA*,然后证明绿蓝两个图形全等,做等边转化.1.如图，AB=AE，AB⊥AE，AD=AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，求证：DE=2A

3、M.1.倍长中线是这道题的第一难点.辅助线做出来就做出了一大半.2.证明角CAN和角EAD相等是本题的第二关键,在于角BAC和角AED+角ADE的相等转化到三角形ANC当中,做等量代换.2.如图，AD是⊿ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA，求证：AE=2AD.一.倍长中线的使用,作AD等长的线段DE.二.证明蓝绿两三角形全等.1.如图，⊿ABC中，CA=CB，，CD平分∠ACB交AB于D，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于N，AE交CD于M.求证：CN+EN=AE.先证明蓝绿全等,根据DE是三角形ABC的中位线,推导出MDE和

4、NDE关于DE称.CN=AM;EM=EN,证毕.2.如图，⊿ABC中，，AC=BC，若直线过顶点A，BM⊥于M，CN⊥于N.（1）求证：BM+CN=AN；证明蓝绿两个三角形全等,通过三角形DCA和DMB相似得到角OBC和CAN相等.最后要向学生强调这里三角形COB绕C点旋转得到CNA.（2）若平分∠BAC，求的值.先证明三角形CMB和COA全等,重点是利用图形旋转转化为证明角OCM=90度,最后得到CN=OC,最关键是要证得点O是三角形OCD斜边上的中点.比值为1.