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《线性代数总复习题2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、单项选择题1.n行列式的值为A.B.C.D.-12.设阶矩阵满足是阶单位矩阵，则：______A.但B.但C.且D.且3.设表示排列的逆序数,则=A.B..C..D..4.设则______A.B.C.D.5.设是3阶给单位矩阵的第3行(列)乘以2所得的初等方阵,则等于______A.B.10C.D.6.设为阶阵，秩,且是的三个线性无关的解向量,的基础解系为：______A.B.C.D.7.设为矩阵，且,若的行向量组线性无关，为维非零列向量，则______A.有无穷多解B.仅有唯一解,C.无解D.仅有零解.8.设表示排列的逆序数,则A.B.C.D.9设维向量组线性无关，则：
2、______A.组中增加一个任意向量后也线性无关B.组中去掉一个向量后仍线性无关C.存在不全为的数，使D.组中至少有一个向量可由其余向量线性表示10.设三阶矩阵的特征值为、、，则的伴随矩阵的特征值为______A.、、B.、、C.、、D.、、11.若方程组对于任意维列向量都有解，则______A.B.C.D.12.设且,则______10A.B.C.D.13.设表示排列的逆序数,则A.1B.C.D.14.已知线性方程组有无穷多个解，则______(A)2；(B)；(C)1；(D).15.n阶（n>1）行列式的值为______(A)（B）（C）（D）-116.已知向量组线性相关
3、，则______A.该向量组的任何部分组必线性相关B.该向量组的任何部分组必线性无关C.该向量组的秩小于mD.该向量组的最大线性无关组是唯一的17.线性方程组有解的必要条件是______A.B.C.D.(其中(A
4、B)表示方程组的增广阵)18.设向量组线性无关，则______A.,线性无关10B.,线性无关C.,线性无关D.,线性无关19.设D为九阶行列式,表示排列的逆序数,则等于A.B.C.D.20.设如它们线性相关，则k=_____(A)1/2；(B)-1/2；(C)2；(D)－2。21.向量组则向量组的秩为_____(A)1；(B)2；(C)3；(D)4。22.已知，则
5、关于Q的秩的下列结论（1）时，Q的秩为1；（2）时，Q的秩为2；（3）时，Q的秩为2；（4）时，Q的秩为1．中有_____个是对的．.1.2.3.423.设A为n阶方阵，且。(A)(B)(C)(D)24.n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是。（A）所有级子式为正(B)A的所有特征值非负10（C）为正定矩阵（D）25.n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是。（A）矩阵A有n个特征值。（B）矩阵A的行列式。（C）矩阵A有n个线性无关的特征向量。（D）矩阵A的秩为n。二、填空题1.已知为偶排列,则__________,___________.2.行列式_______________
6、.3.如果向量组I的某个部分组线性相关，那么向量组I本身线性________关。4.行列式=___________.5.已知向量组则当常数满足________________________时该向量组线性无关。6.设向量则的长度等于__________________.7.设为矩阵，当非齐次线性方程组有解时,它有唯一解的充要条件是________.8.设均是阶方阵是三维列向量，若则___________________.9.如果一个向量组线性无关，那么它的任意一个部分组线性_______关。10.设如果向量组线性无关，则实数的取值范围是_________________.11
7、.设t表示排列的逆序数,则______________.12.设二次型为正定二次型，则的取值范围为1013.行列式________________.14.设三阶可逆矩阵的特征值是、、，则的特征值为_______________。15.方程组有解的充要条件是___________________.16.设向量组,,是线性相关组，则 _____________。17.设其中,是维列向量，若则__________________.18.19.3阶行列式元素的代数余子式_________。20.设,则等于___________.21.已知则＝（）22.=_______________
8、______。23.，则1024.。25.设A为3阶方阵，且，则。26．两个等价的线性无关向量组有_____个数的向量。27．设四阶行列式，是其元的代数余子式，则28.线性方程组有非零解的充要条件是满足_____29.设如果向量组线性无关，则实数的取值范围是________________30.设为阶方阵，
9、
10、=，则
11、
12、=________.31．齐次线性方程组的基础解系含有3个解向量，其中是矩阵，则秩。32．两个等价的线性无关向量组有_____个数的向量。33．设为阶方阵，满足则一定为的一个特征值。三、
