基于贝叶斯理论的电容层析成像算法研究.pdf

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1、弋々分类号UDC密级——单位代码!Q!三!基于贝叶斯理论的电容层析成像算法研究张志林指导教师傅红笋职称学位授予单位大连海事大学副教授申请学位级别硕士学科(专业)应用数学论文完成日期2011年6月答辩日期2011年6月25日答辩委员会主席丫节≮～o●ReconstructionAlgorithminElectricalCapacitanceTomographybyBayesianinferenceAthesissubmittedtoDalianMaritimeUniversityInpartialf

2、ulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterofSciencebyZhangZhilin(AppliedMathematics)J●●ThesisSupervisor：AssociateProfessorFuHongsunJune2011◆、，Ⅳr了心丫一．‘’{bq气_譬＼懒㈣18㈣959㈣99大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，撰写成硕士学位论文=!基王巫吐堑

3、堡途的鱼空屋堑盛堡篡选班究：：。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：自盘查拯学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学位论文的全部或

4、部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》(中国学术期刊(光盘版)电子杂志社)、《中国学位论文全文数据库》(中国科学技术信息研究所)等数据库中，并以电子出版物形式出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。本学位论文属于：保密口在——年解密后适用本授权书。不保密∥(请在以上方框内打“√")⋯～珠琳⋯名：锄彳日期：讼J1年多月必日Y心丫咚、／t◆q气飞，％中文摘要摘要电容层析成像(ECT)

5、是一种可获取封闭区域内介质分布图像的过程成像技术，它具有非侵入性、适用范围广、价格低廉等优点，因此在多种工业生产过程中得到广泛运用。传统的确定性算法获得的是介质分布的近似最优解，而基于贝叶斯的抽样方法可以得到场域内介质分布的全面描述。本文从贝叶斯理论出发，构造了一种新的ECT图像重建算法。首先，在正问题部分，通过自己编写的有限元仿真软件，进行有限元的计算，得到场域内介质电位分布情况。其次，在反问题部分，以标准『F态分布作为先验信息，根据贝叶斯理论，获得了ECT介电常数的后验分布模型。最后，引入线性

6、反投影的结果作为马尔可夫链的初状态，应用Metropolis．Hastings抽样算法对后验分布进行抽样，根据抽样获得的样本期望值可重建图像，并获得了不同建议分布方差的成像结果。关键词：电容层析成像；后验分布；Metropolis-Hastings算法；有限元法；正反问题◆·}电≯lY吣气≯英文摘要ABSTRACTElectricalCapacitanceTomography(ECT)isapromisingtechniqueofprocesstomography，whichcanobtainth

7、edistributionofthemediaimageinanenclosedarea．Ithastheadvantageofbeingnon-intrusive，broadapplication，andlowprice，etc，SOithasbeenwidelyusedinavarietyofindustrialprocesses．TraditionalECTimagereconstructionalgorithmcanonlyobtaintheapproximateoptimalsoluti

8、onofthedielectricconstant，butthesamplingmethodbasedonBayesiangamescanbedistributedwithinacomprehensivedescriptionofthedielectricconstant．Inthispaper,basedonBayesiantheory,weconstructanewimagereconstructionalgorithmforECT．Firstly,intheforwordpr