模糊收益情形下的期望效用研究.pdf

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1、学校代码：10255学号：2080987模糊收益情形下的期望效用研究ResearchesonexpectedutilitywithfuzzypayoIuzzvOI，、In学科专业：作者姓名：指导教师：答辩日期：应用数学彭玉争尤苏蓉2011年03月02日东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：

2、刚朝：函，1年东华大学学位论文版权使用授权书IlIIIIIIIIIIIIIIIlUll411111111111111111111UlY2136685学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在——年解密后适用本版权书。本学位论文属于／不保密彤摘要模糊收益情形下的期望效用研究论文以模糊数与模糊随机变量描述不确定资产的收益，提出了投资者对待模糊及模糊随机不确定

3、财富的加权期望效用模型，以此模型为基础，研究了证券组合选择问题，以及资产的效用定价问题。论文研究了基于模糊收益的期望效用问题。以模糊数的期望为基础，建立了投资者对待模糊值资产的期望效用模型。将投资者用其三个特征：效用函数“，初始财富e及其对待不确定现象的保守度名描述，建立了模糊期望效用模型。分析了模糊期望效用的非减性与凹性，及其确定性等价性质。提出了投资者对待模糊不确定资产与确定资产组合时如何进行投资的问题，并进行了求解分析。提出了模糊市场的概念，并在该市场下研究丫多个模糊值资产的效用最优问题，并分析了解的存在性及其性质。以最优解的性质为基础，讨论了模糊资产价格与收益之间的关系。最

4、后给出了一个具体算例介绍了模型在投资活动中的应用。论文研究了有限状态空间下模糊随机期望效用问题。针对模糊变量和随机变量对不确定性描述的不足，设计用模糊随机变量来描述资产收益，给出了模糊随机环境下的期望效用，研究了模糊随机期望效用的性质和确定性等价问题，建立了一般情形的模糊随机期望效用模型。在有效市场下分析了最优解的存在性及其性质。也研究了模糊摘要随机资产价格与收益之间关系。基于模糊理论的模糊期望效用是研究效用理论的一种新的思路，通过把一个不确定性问题转化为一个确定性问题，成功解决了不确定环境的资产配置问题。在模糊期望效用的基础上建立的模糊随机期望效用模型更适合于现实的投资环境，它综

5、合考虑了投资环境中的随机因素与模糊因素，能够处理更多的市场信息和投资者的主观意见，给投资者更好的决策支持。关键词：模糊数，模糊随机变量，确定性等价，加权期望效用ABSTRACTRESEARCHESONEXPECTEDUTILITYWITHFUZZYPAYOFFThisthesisdescribesthereturnofuncertainassetbyfuzzynumberandfuzzyrandomvariable，introducestheweightedexpectedutilitymodelaboutfuzzyandfuzzyrandomuncertainwealthfori

6、nvestor,andstudiestheproblemofsecurityportfolioselectionandassetutilitypricing．Theproblemofexpectedutilitybasedthefuzzyretumsisstudiedinthisthesis．Afterdefiningthefuzzyexpectation，theexpectedutilitymodelwithfuzzyvalueassetforinvestorisestablished．Investorisintroducedwiththreecharacters：utility

7、functionu，theinitialendowmenteandreservativeattitudetouncertainphenomenon，afterthat，fuzzyexpectedutilitymodelisestablished．Somepropertiesoffuzzyexpectedutilityarealsostudied，suchasnondecreasing，concavityandcertaintyequivalence．Thequesti