脉冲时滞微分方程解的存在性研究.pdf

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1、学校代号：10255学号：2080968脉冲时滞微分方程解的存在性研究StudyontheExistenceofSolutionsforImpulsiveDelayDifferentialEquations专业：应用数学作者：刘海强指导教师：李美丽答辩日期：如¨年f月g日东华大学硕士学位论文东华大学学位论文原创性声明本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的

2、作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者躲麦J冶掩日期：功¨年f月6日东华大学硕士学位论文2东华大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在5年解密后适用本版权书。本学位论文属于／f不保

3、密彤学位论文作者签名：三j滔吾惕日期：办

4、f年f月了日指导教师签名：参乏面日期：仍ff年／月y日东华大学硕士学位论文3脉冲时滞微分方程解的存在性研究摘要在自然科学和技术领域如物理学、生态学、经济学、控制理论中，许多现象和发展过程呈现出在一些时刻发生状态突变的特征，其数学模型往往可以归纳为脉冲微分系统。脉冲微分方程系统理论是从20世纪60年代开始研究的，到二十世纪八十年代脉冲微分系统的研究得到了许多研究者的极大关注。美国、俄罗斯、保加利亚等国家的数学家就这些问题做了开创性的工作，已有一些专著问世。脉冲微分系统

5、最突出的特点是能够充分考虑到瞬时突变现象对状态的影响，能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律。我们在把脉冲微分方程理论应用到某些具体实际领域时，经常还要考虑时滞带来的影响。如在连续力学、种群生态学、电子学、核反应堆动力学、以及现代控制论等领域都发现具有时滞现象。因而，有关脉冲时滞微分方程的研究在理论上和应用上都具有非常重要的意义。本文的研究主要包括以下三个方面：(1)非局部条件下半线性脉冲时滞微分方程解的存在性研究。(2)非局部条件下中立型脉冲时滞微分方程解的存在性研究。(3)非局部条件下二阶脉冲微分方程解

6、的存在性研究。通过研究，我们得到解的存在性的判定定理。研究过程中我们主要运用Arzela-Ascoli不动点定理、Schaefer定理和Darbo-Sadovskii定理以及其他的一些定理和引理等。关键试：咏冲微分方程．时滞。不动点定理．非局部条件，温和解StudyontheExistenceofSolutionsforImpulsiveDelayDifferentialEquationsABSTRACT4Manyevolutionprocessesandphenomenainnaturesciencean

7、dtechnologysuchaspaysics，ecology,economics，controltheory'whichadequatemathematicalmodelsareimpulsivedifferentialsystems，arecharacterizedbythefactthatatcertainmomentsoftimeexperienceanabruptchangeofstate．Thetheoryofimpulsivedifferentialsystemsisstudiedfrom6

8、0th20century,andfrom80th20century7ithasbeenin、restigatedbyanumberofauthors．ManymathematiciansinAmerica，Russia，Bulgariaeta1．havedonemuchsignificantwork，andsomemonographshavebeenpublished．Themostprominentfeatureofimpulsivedifferentialsystemistheabilitytofull

9、ytakeintoaccounttheinstantaneousimpactofthestate，moreaccuratelyreflectthechangesofthings．Whenweappliedthetheoryofimpulsivedifferentialequationstosomespecificpracticalareas，wehavetoconsidertheimpactofdelayfreq