Banach空间二阶无穷脉冲积分微分方程解存在性.pdf

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterExistenceofboundaryvalueproblemsfor：ondorder’puls"。ntegro．differentiasecon0rerimpUlSlVeIntegroOlr[erentlall--．●●·-—、'●●，1●1eauationsin15anachSpacesinlnilnIteintervalByHongguoLiSupervisor：Prof．ShishuoQiAppliedMathematicsDepartment

2、ofMathematicsApril2011独立进行研究所取得的或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者(签名)：名寝暴二零一一年莎月弘日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品。知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文

3、。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者(签名)：者袁羡二零一一年啄月》日摘要本文主要讨论研究TBanach空间巾二阶非线性无穷脉冲积分一微分方程边值问题。本文分两部分，在第一章中，主要介绍了非线性泛函中与本文相关联的一些基本的概念、术语、性质与定理。为后边的讨论做初步介绍并问全文打基础。在第二章中，建立了新的比较定理，利用上下解方法与单调迭代技术，考察Banach空间中二阶非线性无穷脉冲微分一积分边值问题，讨论最大解最小解的存在性。关键词：无穷脉冲边值问题，比较定

4、理，不动点定理，上下解方法，单调迭代技术。impul．mainlyoncept-s,terminology,auxiliaryresultsandcertainbasicprinciplesoflinearfunctionalanalysisandnonlinearfunctionalanalysis，whicharequotedforeasierreferencesuntiltheyareappliedinthelaterchapter．Inthesecondchapter，establishedanewcomparisonresults，usedtheup-pe

5、randlowersolutionmethodsandmonotonousiterativetechnique：investigatedboundaryvalueproblemsforsecondorderimpulsiveintegro-differentialequationsinBanachspacesininfiniteinterval，thenconsideredtheexistenceofthemaximumsolutionandminimalsolution．KeyWords：impulsiveintegro-differentialequations

6、ininfiniteinterval；com-parisonresults；fixedpointtheorem；theupperandlowersolutionmethods；monotonousiterativetechnique．11⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1第二章Banach空间中二阶无穷脉冲边值问题解存在性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72·l背景介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72·2基本问题与引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．82．3主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．232．4应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯．30参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．32致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35科学领域出现了各种非线性问题，给研究人员提出了一系列新的非线性问题，使非线性分析成果不断积累，逐步形成了现代分析数学的一个重要的分支学科，非线性泛函分析．非线性泛函分析已形成了自己的理论体系，主要包括拓扑度理论，临界点理论和半序方法等．几十年来，国内外的研究学者对非线性问题的研究做了大量的工作．国内许多著名的数学家，如张恭庆教授、陈文塬教授、郭大钧教授、孙经先教授等在这一领域都傲过很深刻的工作并且得到了很好的结果。在上世纪50年代，