基于四谱线插值FFT的谐波分析快速算法.pdf

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1、第45卷第1期电力系统保护与控制VoI．45N0．12017年1月1日PowerSystemProtectionandControlJan．1，2017DOI：10．7667／PSPC151779基于四谱线插值FFT的谐波分析快速算法张俊敏，刘开培，汪立。，陈文娟(1．中南民族大学计算机科学学院，湖北武汉430074；2．武汉大学电气工程学院，湖北武汉4300723．国网天津市电力公司，天津300000)摘要：由于非同步采样和非整周期截断导致快速傅里叶变换(FFT)不能准确地分析出谐波参数，加窗和插值算法经常被用来改善FFT的计算精度。在信号加窗条件下，基于四谱线插值的FFT算法基础上进

2、行快速算法研究。该算法通过分析加窗后信号的频域表达式，利用真实谐波点附近的4根最大谱线值确定实际谱线的位置，对该次谐波进行频率、幅值和相位等参数估计。并且通过多项式拟合的方式推导出了4种典型窗函数的修正公式。根据窗函数主瓣内任意相邻谱线相位相差7c的规律，提出一种快速算法，计算某次谐波开方计算量仅需要1次，大大节约了计算复杂度和计算时间。仿真实验表明，四谱线插值算法在拟合阶次较低的情况下，不仅可以获得比常用双谱线和三谱线更高的精度，还具有对偶次谐波检测精度远胜于双、三谱线插值算法的优点。关键词：谐波分析；窗函数；快速傅里叶变换；四谱线；插值Arapidalgorithmforharmon

3、icanalysisbasedonfour-spectrum-lineinterpolationFFTZHANGJunmin，LIUKaipei，WANGLi，CHENWenjuan(1．CollegeofComputerScience，South-CentralUniversityforNationalities，Wuhan430074，China；2．CollegeofElectricalEngineering，Wuhan430072，China；3．StateGridTianjinElectricPowerCompany,Tianjin300000，China)Abstract：I

4、nthecaseofnon—synchronoussamplingandinnon-integralperiodtruncation，thefastFouriertransform(FFT)can’tanalyzeharmonicparameterscorrectly．SothewindowfunctionsandinterpolationalgorithmsaremadetoimprovetheaccuracyofharmonicparametercomputationbyFFThispaperderivesanalgorithmbasedonfour-spectrum．1ineint

5、erpolation．Thisalgorithmusesthefourmostspectrumlinesaroundtruelocationtocomputertheaccuracypositionoftheharmonicspectrumlinethroughanalyzingthediscrete-timeFouriertransformofthewindowedsigna1．Thenthetruevaluesoffrequency,amplitudeandphasecanbecalculated．Basedonfour-spectrum·lineinterpolationalgor

6、ithm，thispapergivesfourpracticalrectificationformulasbyusingthepolynomialapproximationmethod．Itisprovedthatthephasediferenceofanytwoadjacentspectrumis．Accordingtothisrule，thispaperinducesarapidalgorithmSOthatsquarerootisonlycalculatedonetimewhenanalyzingsomeharmonicparameters．ThealgorithmCansavec

7、omputingcomplexityandcomputingtimegreatly．Thesimulationresultsshowthatthefour-spectrum-lineinterpolationalgorithmhashigherprecisionthandouble／triple--spectrum·lineinterpolationalgorithmespeciallywhenestimatingtheevenha