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1、第24卷第5期华中理工大学学报Vol.24No.5.uazv..ee.a1996年5月JHhongUniofSci&ThMy1996血栓成因的动力学模型‘李元杰陈宜平林树渊程必达(物理来)(北京针激免疫所)(物理系)摘要从血栓的动力学方程出发,对血栓的动力学成因进行了研究.结果表明,粘性系数存在一个临界值,,,,当血粘度;超过该值时血栓首先在管壁附近形成并逐步向中心扩展对于非线性流体非线性系数会加剧血,..栓形成有时会同时在管壁和中心形成栓塞而当血粘度低于临界值时,血栓能逐渐化解以至消失关镇词血
2、;;;栓临界粘性系数非线性流体计算机模拟.分类号Q66;R51801,,;;;众所周知法国医生兼物理学家泊肃叶式中V是流速P是密度F是外力P是血管的.,,e,;甲F甲P(Poiseuill)在研究血液在血管中的流动规律时压强是血粘性系数现在略去外力对发现了粘性不可压缩流体在圆管中的泊肃叶流作非线性处理.取7P/p一kZ矿,一在二维流动.,,动[1j正常人体血管中的血流动可近似看成这种下方程(l)简化为.ua“稳定的层流孑J、产、dy一u一dt,“‘V不尸、r了白Q,J~虎十拓下一万一,一“,口之
3、。少然而实际的血液成分十分复杂其流动受诸.,于u多因素影响比如血液中的纤维蛋白原像水草一,vZ,vav一勿tk一+k共共一d一一~,,O工样在血液中运动当产生旋涡运动时会把许多红,k,一甲,kZ,V一ui+.,,它们对血液流动造成较大的阻这里为非线性参数vj此外已血球缠绕在一起___,.、,、、,,,__、,_,,,.,__一_x一,~auau,力导致血栓形成所以有旋运动是研究血栓形一一略去速度梯度项中’沿’“‘方/J’向,的“J变化’即”r爹》菱’,幽~.思仄坪仄伙人山,如击__成必须加以考虑
4、的其次管壁的边界条件及非线、.、,、,,、.,:“~_二丙加,一x~~,~一,.因为关心的是’一J为常数时一个截面上事》~举a/、““一’.‘一‘性项的作用也能直接或间接导致有旋运动勿x月月~~~~~一-·“·u“一一.一一一一护“护v.”本研究对流体动力学方程作了非线性化处,的速度分J布·”·最后假定苦共》苦去’。J/x““,、、~~~~”认~a“即理研究了粘性系数边界条件非线性在血栓形,,成中所起的作用,得到了一些有参考意义的结论.对方程(2)数值求解在编程中作了如下.,:a,处理初值状态应
5、为泊肃叶流动它是一条抛特别是找到了一个临界的粘性系数值并用计算,..kbv、.物线可用一个抛物线参数表示仅作横,机模拟了成栓化栓的过程用此模型从动力学,向扰动参数用以表示边界畸变造成的运动学效理论角度对针激疗法治疗静脉血栓的机理作出解...,v一cy.0,果在无边界效应时取沿方向相邻释尽管这种理论只是表现最终的动力学结果但,两个取值点u(i)和u(i+l)的梯度差额达到一它对进一步深入到微观层次的研究提供了一条,,.线索和依据.定量则认为涡流形成由此而生成血栓2数值计算结果1动力学方程,,经过对
6、方程(2)进行大量数值计算发现存为了研究的一般性对血流方程作非线性处:理田.考察直角坐标系下不可压缩粘性流体方程在许多规律性的结果.,Z.ak=8,vl000500当k=o=o和k一0,,,(1)时流动是一个稳定的层流而且只要满足条件一F一二,十,△v·,.,一(V甲)V粤k,00尸镇0.050流动始终是稳定的由此可确定收稿:1995一一·日期0502,,,,.李元杰男1942年生教授;武汉华中理工大学物理系(430074)二国家科委八五攻关专项资金资助项目.第5期李元:杰等血栓成因的动力学模型
7、。..kl临界值=0000500b.当k=8,kZ=0,v=0和k,=0.000502。.。>kl。,,,亡、争时流动开始处在层流经过一段时间稳流,,O受到破坏涡流首先在管壁形成而后向中心逐渐二,,发展继而形成血栓(见图1)当血栓形成进入衬/、
8、一.、/、J。‘有...一户一尹⋯⋯a()(b)图1血栓由管壁向中心扩展,,,ll。,图1中(b)阶段时若调节k使kk(b)化栓k(k,,,,数H
9、0逐步改善最后全部管道恢复流动但比最初的流~12表示距管壁边缘H高度范围内存.,..,。,vll动性稍差不过流动的稳定性完全得到恢复(见在横向扰动一001此时即使k
