浅谈中学数学解题后反思的几点看法.doc

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1、浅谈中学数学解题后反思的几点看法解题反思是对解题活动的反思，它是对解题活动的深层次的思考；是进一步深化、整理和提高的过程；是进一步开发解题智力的过程；是一种再发现和再创造的过程。由于屮学生认知结构水平的限制，表现出对知识不求甚解，热衷于做大量题，不善于解题后对题目进行反思，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，也不善于纠正和找出口己的错误，缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括，掌握知识的系统性较弱、结构性较差。解数学题，有时由于审题不马虎，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产牛这样或那样的错。所以解题后，必须对解题过程进行冋顾和评价，对结论的正确

2、性和合理性进行验证。可是一些同学把完成作业当成是赶任务，解完题冃万事大吉，头也不回，扬长而去。由此产生大量谬误，应该引起重视，加以克制，引以为戒。以下自己的儿点见解：(-)解题后反思，可查缺补漏，找出题中陷阱，确保解题的合理性和正确性解后反思是纠止错误的必要步骤，解数学题，有时由于审题不确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，如何纠正错误往往要反思审题是否正确；定义、定理、公式、法则的运用是否准确等等。反思在纠错中起着重要作用。例如：下列给出的四类对象中，构成集合的是()A、某班个子较高的同学；氏无限接近于零的实数；C、相当

3、大的实数；D、倒数等于它本身的实数部分学生容易错选为：A,B或C。反思：解答的错因是忽略了集合元素的确定性。实际上，D构成的集合是｛-1,1｝故正确的选项为D。（二）题后反思，可悟道一题多解，提高综合解题能力解后反思是优化解法的前提条。数学解题后要根据题设条件，通过反思，从新的角度，多层次，多侧而地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，进而产生新的发现、新的解题方法。要让学生明白，问题与问题Z间不是孤立的，许多表血上看似无关的问题却有着?仍诘牧？系，解题不能就题论题，要寻找问题与问题之间本质的联系，要质疑为什么有这

4、样的问题？他和哪些问题有联系？能否受这个问题的启发。将一些重要的数学思想、数学方法进行有效的整合，创造性地设问？让学生在不断的知识联系和知识整和中，丰富认知结构中的内容，体验“创造”带来的乐（三）、解题后反思、可使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，在解题中应用自如、改进过程，寻找解题方法上的创新在问题解决之后，要不断地反思：解题过程是否浪费了重要的信息，能否开辟新的解题通道？解题过程多走了哪些思维回路，思维、运算能否变得简捷？是否拘泥于思维定势，照搬了熟悉的解法？通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。进一步反思,探求一题多解，开

5、拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。（四）、解题后反思、可探究规律，是命题推广的有效途径对每个问题都要寻根问底，能否得到一般性的结果，有规律性的发现？能否形成独到的见解，有自己的小发明？点滴的发现，都能唤起学生的成就感，激发学生进一步探索问题的兴趣。长期的积累，更有利于促进学生认知结构的个性特征的形成，并增加知识的存储量。解题后反思：比较等式左边项与项之间，各项的分子与分母之间，以及分子，分母中各因式之间关系，观察它轮换的特点，直接从题目的条件和结论来构造辅助函数。总Z,解题后很有必要进行一番

6、反思。反思可以提高数学意识，优化思维品质；可以沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移；可以拓宽思路，优化解法。解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断，让学生体会解题带来的乐趣，享受探究带来的成就感。常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的习惯，并懂得如何学数学，这是学好数学的必要条件。