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1、洛阳师范学院学报年第期刚体平面运动的研究冯建武洛阳师范学院物理系,河南洛阳,,摘要从角动量的定义出发计论了刚体平面运动时对任一定轴的角动量推出了刚体平面运动时对质心轴、瞬心轴的转动定理关键词角动量质心轴瞬心转动定理一一一中图分类号文献标识码文章编号刚体的平面运动是刚体力学中的一种重要运,动形式刚体平面运动时对刚体上轴的角动量都,‘二’‘‘’,。艺工可表示为人。的形式对刚体外定轴,因刚‘’‘’‘‘。。‘。“,下能表艺艺艺体上各点对该轴没有共同的角速度示为‘,‘上述形式,那艺么它的角动量应如何表示呢刚体定轴转动时有转动定理二切‘赓性系刚体式中第一项为刚体在质心系对质心
2、轴的角动量记。‘,’‘。,‘平面运动时对质心系非惯性系转动定理也有为艺’“。其余各项艺匕二’二君的形式刚体平面运动时对瞬心系的转,,几艺飞夕,动定理是否也具有上述形式在力学教材中都未。‘,二。给出,本文从质点系角动量定义和角劝量定理出叉,,。。。发得到了对瞬心的转动定理这对正确使用瞬所以心的转动定理有一定的帮助即刚体平面运动时对任一轴的角动量等于刚体对质心轴的角动量与刚体质心对定轴的角动量的矢量和对质心轴,。从而。二。对刚体上其它轴,则二。。。。仍。人。十。二凡。加刚体对质心轴的转动定理将式对时间求导,得‘吮·一‘一’户一‘咨又瓮争气印令刚体平面运动时对任一轴的角
3、动量。。、,口,一刚体做平面运动选一静止参考系舒瓮赘。,。。,。刚体质心位矢为速度为刚体中质量为戮一‘“’根据质点系角动量定理艺‘,。‘,瓮的质元位矢为速度为其在质合系中位矢‘,、,。。‘,。十,‘及动量定理‘为’速度为扩则有尸艺余刚体平面运动时刚体对图中未画出轴的,‘‘‘角动量为有叉毋艺一一收稿日期作者简介冯建武一,男,河南堰归人,高级实验师洛阳师范学院学报年第期二一、所以艺,双切即艺’双刀、、务、了,,、,工切所以,办,。,,、”一”要这与惯性系中刚体定轴转动定理具有相同形白一一’下忿一日。,,。。、、式说明转动定理不仅在惯性系中成立在质心,坐二十’‘田即”一
4、艺几·。一,于‘尸下‘一系中也成立因而我们在分析刚体平面运动问题这就是刚体对瞬心轴的转动定理时常选质心系时,有、当尹与冈“体定轴转动刚体对瞬心轴的转动定理寰,,定律具有相同的形式刚体平面运动时每一瞬时刚体中或其’外总有一点口的速度为零这一点称为刚体的结束语‘,’转动瞬心以为坐标原点建立瞬心系瞬心,综上所述刚体平面运动时对任意轴的角动在静止系中的位矢为,质心在静止系和瞬心系量,。、,用式计算刚体对质心轴的转动定理与定中的位矢分别记为任一质元在静止系和瞬轴转动定理具有相同的形式切刚体对瞬心系中的位矢分别为厂、,、,一‘、,,、。。、、二,二二二、,二坐二‘心轴的转动定
5、理可’一表示’为’式只有当等,目叮‘‘廿、、’、’一‘则刚体角动量目川叨瓜一‘,’,’,,二。、。,,叉叉时式才转化为式力学教材中常遇到圆,,二。、’‘’,。’,柱体在平面或斜面上作无滑滚动的情况此时艺艺,,,夕。,。瞬心为柱体与平面接触的点为柱体半,因。,,’‘,径所以可用见二尹对瞬心列转。式中夕艺艺‘一’牢右一”‘’一’“”一一口一”一’一”,,’‘,,二。,动方程进行运算但必须指明对其它情况在艺人呷,应用瞬心的转动定理时必须用式将式对时间求导有’曰勿参考文献下一不一十理贪石乙住故,,“诬,尸‘仁〕漆安慎杜蝉英力学【〕北京高等教育出版社根据艺一’工空瓮助,,,
6、·‘。·‘·,·了。·仁」梁昆森力学〕北京人民教育出版社有叉一争景仁〕郭士塑理论力学仁〕北京人民教育出版社,︸,以一,二’‘、二一坐,,艺义下丁气,〔」王楚云关于角动量守恒定律的应用仁〕大学物理,《·。。、·。纪众,其中一丁厂夕二卜刃一金仁朱孝华关于应用刚体动量矩定理的浅见仁〕大学以更“,,只。只。一·物理垒,一寰,,,、鱼坐一。《口。淤工又夕二号仁下一、诬下‘声厂击丁“‘瓜山日边创」」进创一,,,即,,一,一
