2017-2018学年广东省广州外国语学校九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省广州外国语学校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值是（　　）A．1B．﹣1C．7D．﹣73．（3分）在平面内，已知⊙O的半径为2，OP=1，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．无法确定4．（3分）把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（　　）A．y

2、=3（x﹣2）2+1B．y=3（x﹣2）2﹣1C．y=3（x+2）2+1D．y=3（x+2）2﹣15．（3分）二次函数y=x2﹣2x+3的最小值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣1D．16．（3分）某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　）A．300（1+x）=363B．300（1+x）2=363C．300（1+2x）=363D．363（1﹣x）2=3007．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，

3、则∠ACE的读数是（　　）A．105°B．90°C．15°D．120°8．（3分）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）A．2.6B．2.5C．2.4D．2.39．（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象，则下列五个结论：①abc＜0；②b=2a＜0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知圆的半径是2，则该圆的内接正三角形的面积是（　　）A．9B．9C．6D．6　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知A（﹣1，

4、y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　　．12．（3分）若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2015=　　．13．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的根是　　．14．（3分）如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是　　．15．（3分）PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，点

5、C是⊙O上异于A、B的任意一点，则∠ACB=　　．16．（3分）在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是　　（把你认为正确结论的序号都填上．）　三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（8分）解方程或不等式组（1）（4x﹣1）2﹣9=0（2）解方程：x2﹣3x﹣2=0．18．（8分）如图所示，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（

6、﹣4，﹣1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点的坐标．19．（10分）如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长．20．（12分）已知二次函数y=x2的图象经过点（2，）．（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）若抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于C点，顶点为D，求以A、B、C、D为顶点的四边形面积．21．（12分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70

7、°，求∠D的读数．（2）若AB=5，AC=4，求DE的长．22．（12分）南沙区某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元，经市场调查发现：目前销量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80，x=50时，y=100，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单位为多少元时