相似三角形提高题[1].doc

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1、相似三角形提高训练1.如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于（）A．B．C．D．2.如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④A．1　B．2C．3D．42343.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为A．9.5B．10.5C．11D．15.54.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16

2、cm25.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）A．B．C．D．AFECB56791011101106.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C.第6张D．第7张7.某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30㎝，AB=50㎝，依次裁下宽为1㎝的矩形纸条a1、a2、a3…

3、，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5㎝，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是A.24B.25C.26D.278.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A．B．C．D．29.如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则的长为（）A．4B．4.5C．5D．610.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．11.如图，中，直线交于点交于点交于点若则．111212将三角形纸片（△ABC）按如图所示的

4、方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．13.点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F。（1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；14.小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问

5、题，请你帮助解决：（1）如图1，正方形中，作交于，交于，求证：；（2）如图2，正方形中，点分别在上，点分别在上，且，求的值；（3）如图3，矩形中，，，点分别在上，且，求的值．（第23题图1）（第23题图2）（第23题图3）15.如图，在等腰梯形中，，，，．动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动．两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动．（1）梯形的面积等于；（2）当时，点离开点的时间等于秒；（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？ACQDPB16.如图1，四边形ABCD是正方

6、形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．17、（2008广东）（10分）如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线C

7、F交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.18、（2008年杭州市）（10分）如图：在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.FCABPEH(1)证明：∠CAE=∠CBF;(2)证明：AE=BF;19、(2008湖南怀化)（10分）如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）；（2）20、(2008黑龙江)（

8、10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．（1）求点，点的坐标．（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范