鲁教版六年级整式的乘除复习学案.doc

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1、整式的乘除复习学案复习目标：1、整式的混合运算，提高整式的运算能力；2、整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；3、通过实践，培养学习数学的严谨态度。学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。学习难点：乘法公式的灵活应用。知识梳理：（温馨提示：查阅课本，准确填写）整式的除法单项式除以单项式法则：多项式除以单项式法则：整式运算整式概念单项式：多项式：系数：次数：定义：次数：定义：同底数幂的乘法法则，用字母表示：幂的乘方法则，用字母表示：积的乘方法则，用字母表示：同底数幂的除法法则，用字母表示：特殊规定：a0=a-p=幂的运算整式乘法单项式乘单项式法则：单项式乘多项式法则：多

2、项式乘多项式法则：平方差公式，用字母表示：完全平方公式，用字母表示：整式加减的方法步骤：①②③一、基本知识点：1、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：（,都是正整数）。（1）（2）2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（,都是正整数）。（1）＝_______（2）（3）3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（是正整数）填空：（1）（2）（3）＝4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：（），，（）（1）（2）（3）(4)、已知，求的值。（5）.已知（6）、若，求的值。（7）.已知，，求的值。5、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同

3、它的指数不变，作为积的因式。如：。（2）单项式与多项式相乘，＝（3）多项式与多项式相乘，6、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：。（1）7、完全平方公式：，。同时，也可以用观察情境来推导，如图所示.由图(1)可知，(a+b)2=a2+2ab+b2，由图(2)可知，(a-b)2=a2-2ab+b2.3（1）（2）8、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（1）（2）多项式除以单项式，如：二、考点归类考点（一）整体意识很多性质法则要有整体意识，特别是对乘法公式中，a,b可以代表一

4、个数，也可以代表一个式子比如：（1）(a+b+c)(a+b-c)（这里可以用平方差公式算，谁是公式中的a?谁是公式中的b?）（2）(2a+b-1)2；（用哪个公式？谁是公式中a、b.）考点（二）乘法公式用公式对数进行简便运算①1022②401×309+1考点(三)逆用公式计算（1）考点（四）完全平方公式变形：（m、n都是正整数）(1)已知，，求（1）；（2）.（2）已知求的值.考点（五）计算几何图形的面积如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.三、巩固练习：1、－(x2)3=_________，(－x2)3=_________，(－xy2

5、)2=_________.2、81x2y10=()2，(x3)2·x5=_________，3、4、5、6、=_________________6、=_________________7、8、=________________=________________9、10、=________________11、=________________12、=13、(a3)n=(an)x(n、x是正整数)，则x=_________14、15、已知为非零实数，如果，＝_________16．若的运算结果中不含x的一次项，则的值为17、若是完全平方式，则k的值为18、若则319、若则=20、下列计算

6、中正确的是（）A.a2·a3=a6B.(a3)2=a6C.(a2b)3=a6bD.a8÷a2=a421、、下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.x·x4=x4C.x6÷x2=x4D.(ab)2=ab222、－an=(－a)n(a≠0)成立的条件是（）A.n是奇数B.n是偶数C.n是整数D.n是正整数23、、下列计算(am)3·an正确的是（）A.am3+nB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn24、若，则n等于（）A1B2C3D425、计算的结果是（）A、B、C、D、26、如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（）A、±3B、3C、±6D、627、如果多项式是一个完全平方式

7、，则k的值是（）A、－4B、4C、－16D、1628、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）29、运用整式乘法公式进行计算：（1）899×901＋1（2）30、解方程：31、，其中，32、若，，求的值33、化简求值，其中34、，其中35、，其中，3