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1、宁波中学高二数学周末练习一、选择题1.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有（）A.14种B.28种C.32种D.48种2.我班制定了数学学习方案:星期一和星期日分别解决4个数学问题,且从星期二开始,每天所解决问题的个数与前一天相比,要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（）A.50种B.51种C.140种D.141种3.从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三
2、位数共有（）A.24个B.36个C.48个D.54个4.将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（）A．12B．24C．36D．725.有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定。技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（）A．B．C．D．6.甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（）A．72B．36C．52D．247.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（
3、）A．35种B．16种C．20种D．25种8.将名学生分到三个宿舍，每个宿舍至少人至多人，其中学生甲不到宿舍的不同分法有（）A．种B．种C．种D．种9.从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）A．B．C．D．10.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A．10B．11C．12D．1511.把一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种不同颜色可
4、供选择，那么不同的染色方法共有（）A．420种B．300种C．360种D．540种12.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．种B．种C．种D．种13.圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）A．720B．360C．240D．12014.沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）A．8种B．10种C．12种D．32种15.若一个三位数十位数字比
5、各位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0,1，2,3,4，5这六个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（）A.B.C.D.二、填空题16.假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1,2场与第4,5场不能是某个运动员连续比赛．某队有4名乒乓球运动员，其中不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有________种17.将排成一排，要求在排列中，顺序为“”或“”（可以不相邻），这样的排法有种.
6、18.四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则=.19.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺丝，第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的，下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有________．20.为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目
7、，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,則不同的推荐方案的种数为_______.(用数字作答）三、解答题21.五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（1）甲必须在排头；（2）甲、乙相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻22.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？（2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？23.给出一个正五棱柱．（1）用3种颜色给其10个顶点染色，
8、要求各侧棱的两个端点不同色，有几种染色方案？（2）以其10个顶点为顶点的四面体共有几个？24.某地有10个著名景点，其中8个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．（1）甲、乙两
