上海初中数学2014二模17、18、23、24、25题汇编学习资料.doc

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1、2014黄浦17.如图，△是等边三角形，若点绕点顺时针旋转30°至点，联结，则度数是；18.如图，点是以为半径的圆外一点，点在线段上，若满足，则称点是点关于圆的反演点，如图，在Rt△中，，，，圆的半径为2，如果点、分别是点、关于圆的反演点，那么的长是；23.如图，在正方形中，点在对角线上，点在边上，联结、，交对角线于点，且；（1）求证：；（2）求证：∥；24.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（其中），射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且∥轴，∥轴；（1）当点横坐标为6，求直线的表达式；（2）联结，当时，求点坐标；（3）联结、，试猜想：的值是否随的变化而变化？如

2、果不变，求出的值；如果变化，请说明理由；25.如图，Rt△中，，，，是斜边上的高，点为边上一点（点不与点、重合），联结，作⊥，与边、线段分别交于点、；（1）求线段、的长；（2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结，当△与△相似时，求线段的长；17.；18.；24.；；1；25．，；，（）或；2014奉贤17．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于；CBOA（第18题图）18．如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，

3、点C落在BC边上的点处，点A落在点处，联结，如果点A、C、在同一直线上，那么∠的度数为；23．（本题满分12分，每小题满分各6分）FDCBA（第23题图）AE已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）Oy（第24题图）Ax已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A．（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点

4、P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长；②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD．（1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；B（备用图）ADCB（第25题图）A（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结C

5、E，当CD取何值时，CE//AD．17．2或1；18．20°．24.A（2，1）；B（10，-15）25.28；…2015普陀17.如图5－1，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为。如图5－2，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于，满足，点P的坐标是；18.如图6，在矩形纸片ABCD中，AB

6、NC的面积比是1：3，那么的值等于；17.（3,2）；18.2根号323.（本题满分12分）如图9，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE、AD相交于点G，EF∥AD交BC于点F，且，联结FG。（1）求证：FG∥CE；（2）设∠BAD=∠C，求证：四边形AGFE是菱形。24.（本题满分12分）如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，，点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是轴上的一个动点，设点E的坐标为，过点E作轴的垂线交抛物线于点P。（1）求这个二次函数解析式；（2）当点E在线段OB上运动时，直线交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求的值；（3）是

7、否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。25、（本题满分14分）如图11－1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是边BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，∠BPE=∠CPD。（1）如图11－2，当点E与点A重合时，求∠DPC的正切值；（2）当点E落在线段AB上时，设BP=