顾志能《平均数》课例.doc

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1、直面重难点巧构学习路——“平均数”教学的思考与探索“平均数”的教学，早已从以前的单纯追求“掌握求平均数的方法”，转向至更为正确更有价值的方向——“理解平均数作为统计量的意义，掌握求平均数的方法，感受其在生活中的作用。”这样的转变，在还原了平均数本真面貌的同时，也清晰了教师们教学研究的思路——要让学生深刻理解平均数的统计意义。因为这不仅是本课教学数学内涵的体现，也是让学生学习平均数计算方法、感受其生活应用的思想基础。所以，把“让学生深刻理解平均数的统计意义”作为教学重点，大家都很认可。然而，这个重点想要突出，却并不容易。

2、在实际教学中，教师常常会遇到一些困难。如有教师按教材提供的情境为例，呈现男生队五人的成绩和女生队四人的成绩后（如图1），提出核心问题：哪个队的成绩好？图1理想的情况，是学生有人说“比总数”，有人说“比最高的”，然后教师引导学生发现这样的比法都不合理，因此需要产生一个新的量——平均数。教学就沿着美好的设想进行下去了……可学生的想法却不合教师的意。学生提出：人数不一样多，这不公平，根本不能比；要不去掉一位男生，大家都是四人，然后比总数，或者再派一位女生参加，大家五个人，还是比总数；等等。总之，学生对于这个情境就是不认可。教

3、师往往很无奈，最终只能借着少数学生对平均数的已知，生硬地引出这个概念。这样的教学，重点尚谈不上突出，但困难却是显而易见了。虽然我们知道，若呈现人数一样多的情境，是难以让学生产生对平均数这个统计量的需求。但若静下心来一想，上述的情境的确也太怪了——为何不选派一样多的选手参加，偏偏要生出这等“不合理”的事来？这样的体育比赛，学生没见过，我们教师，难道见过？要解决这个难题也是有办法的，如教材就提供了一种思路——先通过简单的情境，把平均数这个概念以及计算的方法教掉（如图2），让学生头脑里具备“平均数”的意识。然后等到学生再遇见

4、四个人和五个人的比赛情境时，或许就会方向明确而不会心生它想了。图2他们平均每人收集了多少个？存在的问题是显见的——“铺路搭桥”，消除了学生学习过程中的障碍，学生再面对四个人和五个人的比赛情境，就会“顺畅”地解决问题，但如此，怎谈教学重点的突出？若说重点已转移至了这个准备题的教学上，但这个准备题的教学，又怎能让学生感受平均数的价值，体验平均数的统计意义呢？显然，这样的突出重点，也只能是说说而已了！教学重点没有好的办法得以突出，往往意味着它原本就是一个教学的难点。教学的重点难点合二为一的时候，虽然对教学设计带来了更多的挑战

5、，但也可使研究的思考点、用力点更为集中。瞄着“深刻理解平均数的统计意义”这个教学重难点，我作了如下的尝试。教学过程一、情境引入情境：小学生跳山羊。教师告知：学校男女体操队各有四位队员，要举行跳山羊比赛，为了公平起见，邀请五位教师担任评委，每个动作满分为10分。二、新知探究（一）男生队比赛——引出概念。1.视频播放小华跳山羊动作。评委亮分：9，9，9，9，9。问：最终得分应该为几分？学生有认为45分（用总分表示），也有认为应该为9分（每个评委都打了9分，这就是这个动作的真实水平——离10分差一点点）。教师引导可用9分表示

6、。2.播放小刚跳山羊动作。评委亮分：9，7，9，6，9。问：最终得分应该为几分？（1）展现学生观点。一般就是9分、6分、7分、8分等情况，教师请学生说理由。9分：因为有三位评委打了9分。6分：最低是6分，说明这个学生的水平就可能只有6分。7分：因为7分不高不低，是中间数。8分：因为五个分数加起来是40，40÷5=8分，8分是平均数。（教师根据学生回答，板书完整的算式）（2）组织学生讨论，哪个分数更合理？（3）反馈分析。讨论后，很多学生会倾向于8分，教师质疑，引发思考。师：都认为要选8分，那么，其它几个分数为什么就不合理

7、？生1：9分是最高分，选最高分不合适，太高了。生2：虽然有三位评委打9分，但不能代表所有评委的意见。生3：如果只听这三位评委的意见，那另两位评委不是白来了吗？师：有道理，9分不合理。所以选6分肯定也是不合理的，因为它是——最低分，太低了。生4：而且打6分的只有一位评委，四位评委都白来了。师：你们的意思，在图上可以看得更清楚。图4教师课件呈现条形统计图，一条代表分数的线依次停留在9分、6分上（图3、图4），让学生感受这两个分数的不合理。图5图3师：看来这个合理的分数应该在最高分和最低分之间。那么，7分和8分都是符合要求的

8、，为什么选8分而不是7分呢？（教师把课件中的分数线上移到7分那里，如图5，再引导学生观察）生1：因为7分离6分只差1分，但离9分却差2分，而且9分有3个。所以，用7分代表，浪费了5分，还是太低了。图6生2:7分只有一位评委打的，用7分作代表，其他评委都有意见。师：那么，难道8分就好了？我发现根本没有一个评委打8分的呀？8分究竟有什