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1、初中数学教学案例与反思（转载）一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图彖的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用木章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点:重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用木章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学媒体：大屏幕。四、教学设计简介:因为这是初三总复习节段的复习课，在这Z前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图彖，而木节的教学任务是一次函数
2、的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据木节课的复习目标进行联想冋顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图彖及其性质”环节中，老师让学生白己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时祁要求其说出所运用的知识点。五、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若
3、y二kx+b（其屮k,b为常数且kHO）,那么y是X的一次函数正比例函数:对于y二kx+b,当b二0,kHO时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。2.--次函数与正比例函数的区别与联系:（1）从解析式看：y二kx+b（kHO,b是常数）是一次函数；而y二kx（kHO,b二0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y二kx（kHO）的图象是过原点（0,0）的一条直线；而一次函数y二kx+b（kHO）的图象是过点（0,b）且与y二kx平行的一条直线。基础训练一：1、指出下
4、列函数屮的正比例函数和一次函数：①y二x+1；②y二-x/5；③y二3/x；④y二4x；⑤y二x(3x+l)-3x；@y=3(x~2)；⑦y二x/5T/2。2、下列给出的两个变量屮，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的血积一定，它的长与宽；C、圆的血积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。3、对于函数y=(m+1)x+2-n,当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？3、正比例函数、一次函数的图彖和性质：正比图彖位置变化增减性(y随着x的变化情况)例函数(经过的趋势(从左y=kx
5、象限)至右)y随着x的k>0—-上升增大而增大y随着x的k<0二四下降增大而增大7、k,b的符号与直线y二kx+b(kHO)的位置关系：&的符号决定了直线y二kx+b(kHO)；〃的符号决定了肯■.线y二kx+b与y轴的交点,当k>0时，直线；当k<0时，直线。当b>0时，直线交于y轴的；当b<0时，直线交于y轴的o为此有•线y二kx+b(kHO)的位置有4种情况，分别是：当k>0,b>OH寸，直线经过；当k>0,b<0时，育线经过；当k<0,b>0时，直线经过；当k<0,b<0时，直线经过「基础训练二：1.写出一个图象经过点(1,-3)的函数解析
6、式为。2.直线y二-2X-2不经过第象限，y随x的增大而3.如果P(2,k)在肓线y二2x+2上，那么点P到x轴的距离是c4、已知正比例函数y二(3k-l)x,，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是05、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是o6、若正比例函数y二(1-2111)x的图像过点A(xl,yl)和点B(x2,y2)当xly2,则m的取值范围是-7、若函数y二ax+b的图像过一、二、三象限，则ab0。8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时，y二4,则x=时，y二-4。9、直线y二-5x+b与育线y二x-3都交y轴
7、上同一点，则b的值为_。10、将育线y二-2x-2向上平移2个单位得到直线:将它向左平移2个单位得到肓线o综合训练：已知圆0的半径为1,过点A(2,0)的直线切圆0于点B,交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求肓线AC的解析式。六、教学反思：木节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基木完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我白认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来示学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训I练题也比
8、较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计Z初，我是在两种方案屮选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成
