《有理数的加法和减法》.doc

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1、设计教师：刘润艺3.1有理数的加法与减法第一课时【教学目标】1.比较归纳得出有理数的加法法则；2.能利用有理数加法法则解决实际问题；3．能利用有理数假发运算律解决实际生活中的问题。【重点与难点】重点：有理数加法法则的灵活运用难点：灵活运用有理数加法的运算律（交换律和结合律）课前预习案温故知新已经学习了数的加减法运算，那么有理数的加减法运算呢？尝试回答下列问题：1．1+（-1）=2．1+（-5）=3.（-3）+（-6）=课内探究案合作探究：请回答下列问题：假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负．1、海水上升2米，又上升了3米，共上升了几

2、米？用算式表示为．2、海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？用算式表示为．3、海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？用算式表示为．4、海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．5、海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？用算式表示为．6、海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？用算式表示为．学以致用：1.请同学们画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表示+3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数是，用式子表示为．再在该数轴上找出表示－3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点表示的数是，用式子表示

3、为．【变式拓展】利用数轴，尝试解决下列有理数的加法：①(－3)+(+4)=②(－4)+(+3)=③（－4）+（+4）=④（－4）+0=问题：对比下列几组式子，你发现和的符号与加数的符号之间有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？你能总结出有理数的加法法则吗？与同学交流．(1)（+2）+（+3）=+5（-2）+（-3）=-5(2)（+2）+（-3）=-1（-2）+（+3）=+1（-3）+（+3）=0设计教师：刘润艺(3)（-3）+0=-3（－4）+0=-4七年级数学教案第1页（共6页）【课堂小结】有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，

4、并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3，一个数同0相加，仍得这个数．《课内达标题》1.（1）43+(－34)（2）(－10.5)+(－1.3)(3)(－16)+(+16)(4)(－)+(+)2.银行储蓄所办理了7件工作业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，这时银行现款是增加了还是减少了?增加或减少了多少元?设计教师：刘润艺七年级数学教案第2页（共6页）3.1有理数的加法与减法第二课

5、时【教学目标】1、探索有理数的加法运算律．2、培养同学们的观察、归纳、猜想、验证的能力．3、合理利用加法运算律进行加法运算．【重点与难点】有理数加法运算律的应用课前预习案温故知新1、上节课，我们学习了有理数的加法法则：．2、小学学过的加法运算律有：．合作探究：1、阅读课本P47观察与思考（1），解答下列问题：计算：（1）（－8）+5（2）5+（－8）（3）(－3.5)+(－4.3)（4）(－4.3)+(－3.5)（1）与（2）的运算结果相等吗？（3）与（4）呢？．请同学们以小组为单位，推选一名同学任意选择两个数相加，其他组员试一试，你发现的规律是．

6、2、阅读课本P47观察与思考（2），解答下列问题．计算：（1）[(－2)+5]+(－8)（2）(－2)+[5+(－8)]比较（1）和（2）的运算结果，你发现它们的运算结果______．再任意取三个数，让你的同桌试一试，发现的规律是_______________________．学以致用通过以上问题的解决，你发现小学学过的加法运算律在有理数范围内还适用吗？加法交换律：两个数相加，即．加法结合律：三个数相加，．即．1、计算：(1)0.56+(－0.9)+0.44+(－8.1)（2）（+）+（）+（）+（+）【变式拓展】利用运算律计算下面两题，并说出每一

7、步运算的依据：（1）23+(－12)+7(2)(－)+(－)+(－)+【课堂小结】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+(b+c).《课内达标题》设计教师：刘润艺1：（1）七年级数学教案第3页（共6页）（2）（3）2：小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：(单位：厘米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小虫最后是否回到出发点？（2）小虫离开出发点O最远时

8、多少厘米？设计教师：刘润艺七年级数学教案第4页（共6页）3.1有理数的加法与减法第三课时【教学目标】1.学习