基于稀疏约束的半监督非负矩阵分解算法-论文.pdf

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1、第42卷第7期计算机科学Vo1．42No．72015年7月ComputerScienceJuly2015基于稀疏约束的半监督非负矩阵分解算法胡学考孙福明李豪杰(辽宁工业大学电子与信息工程学院锦州121001)(大连理工大学软件学院大连116300)摘要矩阵分解因可以实现大规模数据处理而具有十分广泛的应用。非负矩阵分解(NonnegativeMatrixFactori—zation，NMF)是一种在约束矩阵元素为非负的条件下进行的分解方法。利用少量已知样本的标注信息和大量未标注样本，并施加稀疏性约束，构造了一种新的算法～—基于稀疏约束的半监督非

2、负矩阵分解算法。推导了其有效的更新算法，并证明了该算法的收敛性。在常见的人脸数据库上进行了验证，实验结果表明CNMFS算法相对于NMF和CNMF等算法具有较好的稀疏性和聚类精度。关键词非负矩阵分解，半监督，稀疏约束中图法分类号TP37文献标识码AIX)l10．11896／j．issn．1002—137)(．2015．7．060ConstrainedNonnegativeMatrixFactorizationwithSparsenessforImageRepresentationHUXue-kaoSUNFu-mingLIHao-jie。(Sch

3、oolofElectronicandInformationEngineering，LiaoningUniversityofTechnology，Jinzhou121001，China)(Scho0lofSoftware，DalianUniversityofTechnology，Dalian116300，China)。AbstractMatrixdecompositioniswidelyappliedinmanydomainssinceitisexploitedtOprocessthelarge-scaledata．Tothebestofour

4、knowledge，nonnegativematrixfactorization(NMF)isanon-negativedecompositionmethodundertheconditionthatconstraintmatrixelementsarenon-negative．Byusingtheinformationprovidedbyafewknownla—beledexamplesandlargenumberofunlabeledexamplesaswellasimposingacertainsparsenessconstrainto

5、nNMF，thispaperputforwardamethodcalledconstraintnonnegativematrixfaetorizationwithsparseness(CNMFS)．Intheal-gorithm，aneffectiveupdateapproachisconstructed，whoseconvergenceisprovedsubsequently．Extensiveexperimentswereconductedoncommonfacedatabases，andthecomparisonswithtWOstat

6、e-of-the-artalgorithmsincludingCNMFandNMFdemonstratethatCNMFShassuperiorityinbothsparsenessandclustering．KeywordsNonnegativematrixfaetorization，Semi—supervised，Sparsenessconstraints为了提高NMF算法的识别率和有效性，已经有不少人1引言提出了改进算法。Cai等3]考虑到原始数据中隐含的几何结在许多数据分析问题中，一个最基本的问题是：如何找到构，将NMF和流形理论相结

7、合，提出了基于图正则化的非负一种合理的数据表示方法。当数据是高维数据时，矩阵分解矩阵分解(GraphRegularizedNonnegativeMatrixFactoriza—显得尤为重要。作为一种数据表示的基本工具，矩阵分解技tion，GNMF)算法，其利用流形学习揭示数据中内在的几何术受到了越来越多的关注，它包含有多种方法，比如：PCA(主结构性质。但这种算法忽略了已有标签的信息，并且稀疏度成分分析)、LDA(线性判别分析)、IcA(独立分量分析)、SVD也不是很高。HoyerE]将NMF应用到稀疏编码理论中构造(奇异值分解)等。这些方法

8、通常是在一定的限制下对原始数出了非负稀疏编码(NonnegativeSparseCoding，NSC)算法，据矩阵进行线性变换或分解，并且允许原始数据矩阵和分解并进